Trabajo Colabotativo. ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

ACT: 14 TRABAJO COLABORATIVO 2

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

CURSO: 208045_4

TUTOR

JOSE ALBERTO ESCOBAR

ESTUDIANTES

JONATHAN ARLEY MARTINEZ

YURI ANGELICA CARREÑO

SERGIO RESTREPO INFANTE

CODIGO: 94 150 101

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA EN AUDIO

04/05/2014

De la siguiente función ƒ(x)= (x+6)/√(x-5)

Dominio

Rango

Solución/

ƒ(x) = (x+6)/√(x-5)

Debemos tener en cuenta entonces que el radical que está en el denominador no puede ser igual a cero, por lo tanto x no debe ser igual a 5.

Ahora solucionamos el radical diciendo que:

√(x-5) ≻ 0

x-5≻0

x ≻ 5

Entonces el dominio de esta función sería:

Dm= [5, +∞)

DOMINIO: x>5,(5,∞)

RANGO: f(x)≥0

2. Si g(x) = 1- x², encuentre la función f(x) de tal forma que: (f o g) (x) =√(1-x²)

Dado que (f o g) (x) corresponde a

f(g(x))= √(g(x))=√(1-x²)

f(x)=√x

3. Dada las funciones f(x)=3x^2 y g(x)=1/(2x-3) determine:

a) (f+g)

f+g=((2x-3) 〖3x〗^2+1)/((2x-3) )=(〖6x〗^3-9x^2+1)/((2x-3) )

b) (f-g)

f-g=((2x-3) 〖3x〗^2-1)/((2x-3) )=(〖6x〗^3-9x^2 11)/((2x-3) )

c) (f.g)

f.g=〖3x〗^2/((2x-3) )

d) (f/g)

f/g=〖3x〗^2.(2x-3)

4. Verifique las siguientes identidades:

a)cot²x+sen²x+cos²x=scs²x “cot²x+sen²x+cos²x=csc²x”

〖cosx〗^2/〖senx〗^2 +sen²x+cos²x=1/〖senx〗^2

sen²x+cos²x=1

〖cosx〗^2/〖senx〗^2 +1=1/〖senx〗^2

(〖cosx〗^2+〖senx〗^2)/〖senx〗^2 =1/〖senx〗^2

1/〖senx〗^2 =1/〖senx〗^2

b)(senx+cosx^2=1+2senx/secx

No se cumple la igualdad

5. Una rampa de 15,9 metros de largo con un ángulo de elevación de 31° 10’ se construyó desde el nivel del piso a una plataforma de embarque. Se necesita reemplazar la rampa por una nueva que tenga un ángulo de elevación de 22° 40’ ¿Cuál sería la longitud de la nueva rampa?

Seno = C. Opuesto/Hipotenusa

Coseno = C. Adyacente/Hipotenusa

Tangente = C. Opuesto/C. Adyacente

Altura de la plataforma:

Seno= C. Opuesto/Hipotenusa

Seno (31º10’) = C.Opuesto/ 15.9 mts

Despejamos

C. Opuesto = Seno (31º10’) * 15.9

C.O. = Seno 31.1666 *15.9 mts

C.O. = 0.5296 * 15.9

C.O = 8.22 mts.

Conociendo la altura de la rampa calculam0s la distancia.

Longitud de la plataforma

Seno= C. Opuesto/Hipotenusa

Seno (22º40’) = 8.22/ Hipotenusa

Despejamos

Hipotenusa = 8.22

Seno (22º40’)

Hipotenusa = 8.22

Seno 22.6666

Hipotenusa = 8.22 / 0.3853

Hipotenusa= 21.33 mts

6a

8 Sen² x + 2 Sen x – 1 = 0

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