Vitaminas Matemáticas.

[pic 1]

Claudi Alsina (Barcelona, 1952) ha realizado una amplia labor de investigación matemática, de innovación educativa y de divulgación, tanto a nivel nacional como internacional. Autor de numerosas obras de popularización de las matemáticas, es un reconocido escritor y conferenciante. En Ariel ha publicado Asesinatos matemáticos, Los asesinos matemáticos atacan de nuevo, Vitaminas matemáticas, El club de la hipotenusa  y Geometría para turistas^[1]. Ejerce como catedrático en la Universidad Politécnica de Catalunya dentro de la Facultad de Arquitectura.

Vitaminas Matemáticas

Los números no funcionan únicamente como parte de un sistema operativo, también se encuentran físicamente en nuestra realidad; están presentes en la fabricación de los distintos materiales existentes y poseen aplicaciones infinitas. Los números nacen con la necesidad de contabilizar las cosas en posesión, posteriormente como una necesidad de medición.

Con el transcurso de los años se pueden ejemplificar las aplicaciones que han tenido, y como constituyen una parte fundamental en nuestra historia. La primera asociación  que el ser humano tiene con los números en sus primeros años de vida,  -según estudios-  corresponde al número dos, ya que se asocia más con una noción de cantidades y agrupaciones.

El autor describe como dato interesante, es imposible asignar un número cero a cualquier año;  por tanto, el año cero es considerado un error. Un ejemplo de ello se menciona en los cambios que ha sufrido el calendario que hasta hoy, utilizamos. Se dice que “Dionisio el Exiguo redefinió el inicio de la guerra cristiana en relación al nacimiento de Jesús y abandono con ello la tradición pagana referida al emperador Diocleciano”^[2].

Se tiene un amplio conocimiento de los calendarios en el mundo; sin embargo, la utilización de ellos depende de la situación y época; uno de los calendarios más utilizados corresponde al calendario gregoriano, aunque en algunos países también se utilizan los calendarios chino o lunar. El calendario hebreo es el que posee una numeración alta en cuanto al año, al contrario del calendario iraní, que  es el más preciso.

Una de las grandes interrogantes se concentra en manejar el sistema con base 10 o el sistema con base 12, considerando que las sociedades dedicadas a un solo número, son escasas. Actualmente ambos sistemas se encuentran vigentes, como ejemplo, se aprecia el número 12 en la medición del tiempo. El sistema con base 12 fue utilizado hasta la revolución francesa, siendo el sistema decimal, un sistema encimado.

Andrews protestó para que la base 12 regresara y con el surge la Duodecimal Society, escuela dedicada a la ciencia matemática que retoma el sistema de base 12. En la música también se encuentra, Godjevatz propone la notación musical duodecimal; sin olvidar, la gran influencia que tiene en la geometría.

“Usted es un geómetra”. Aunque se piense que la geometría no sirve para la vida actual, los diferentes aspectos de la realidad están construidos geométricamente. A lo largo de la existencia social, los problemas de medición o curiosidades; como el poder trazar una figura en un espacio se han resuelto por medio de teoremas e incluso instrumentos para su uso; por ejemplo, para unir dos puntos con una sola regla podría utilizarse las barras de Kempe.

El uso de los compases, resulta útil no sólo para el trazo de circunferencias sino que también para medir distancias precisas. Dado esto, existen varios tipos de compases cuyas teorías son una guía para su utilización y al conocerlas es más fácil que puedan ejecutarse, incluso, con una regla.

Los seres humanos utilizamos la geometría por facilidad, siempre para ejecutar actividades de la mejor manera; incluso para resolver curiosidades como: saber si la cuadratura del círculo es posible, gracias a la regla o al compás, o trazar polígonos en una circunferencia utilizando la espiral de Arquímedes.

Con recomendaciones útiles para poder trisecar ángulos, el hacha india o el cono trisecado, se puede simplificar e incluso conocer diferentes maneras de utilizar los teoremas geométricos. Para los casos de crímenes penales, la distancia es crucial pues un ángulo puede determinar si alguien es culpable o no.

Los paralelogramos, como el de Varignon o el de Wittenbauer, pueden ser de ayuda para encontrar el centro de un polígono; en tales figuras están basados modelos arquitectónicos de la vida urbana como museos u hospitales y saber dónde está el centro o un vértice iluminable y así determinar el mejor lugar para instalar una cámara de vigilancia.

En la interpretación de una fotografía o dibujo la perspectiva de quien mira alguna de estas representaciones, es la prueba de que mirar y observar no son lo mismo. Los tamaños que los artistas le dan a sus obras sólo representan una perspectiva de la profundidad de las figuras en la realidad; lo cual, no significa que no sea la adecuada.

Se menciona que los seres humanos conocen más sobre el plano -segunda dimensión- a diferencia del espacio -tercera dimensión-; muchas  dudas y/o curiosidades surgen acerca de la tercera dimensión, son “sorpresas”, a diferencia de la segunda dimensión; la tercera es difícil de calcular.

Al dificultarse calcular la tercera dimensión, sólo podemos imaginarnos muy superficialmente dimensiones más grandes, como lo son la cuarta o la quinta dimensión. Las representaciones que tendremos de estas serán basadas en las que tenemos: la primera, un segmento; la segunda, el plano; y a tercera, los poliedros.

...