Solución de ejercicios - Asignación de probabilidades - Relaciones básicas de probabilidad

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS

ASIGNACIÓN DE PROBABILIDADES

RELACIONES BASICAS DE PROBABILIDAD

         ASIGNACION DE PROBABILIDADES: Métodos: Clásico / Frecuencia  [pic 1]

1. Suponga que un experimento tiene cinco resultados igualmente posibles: E1, E2, E3, E4 y E5. Asigne probabilidades a los resultados y muestre que satisfacen los dos requerimientos básicos para la asignación de probabilidades ¿Qué método empleó?

1. Un experimento que tiene tres resultados es repetido 50 veces y se ve que E1 aparece 20 veces, E2 13 veces y E3 17 veces. Asigne probabilidades a los resultados. ¿Qué método empleó?

1. La persona que toma las decisiones asigna las probabilidades siguientes a los cuatro resultados de un experimento: P(E1)  0.10, P(E2)  0.15, P(E3)  0.40 y P(E4)  0.20. ¿Son válidas estas asignaciones de probabilidades? Argumente.

1. Una empresa de transporte realizó una investigación para saber si sus conductores en México están usando sus cinturones de seguridad. Los datos muestrales fueron los siguientes:

         [pic 2]

1. ¿Cuál es la probabilidad de que en México un conductor lleve puesto el cinturón?
2. Un año antes, la probabilidad en México de que un conductor llevara puesto el cinturón era 0.75. El director de la empresa esperaba que este año la probabilidad llegara a 0.78. ¿Estará satisfecho con los resultados del estudio?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que se use el cinturón en las distintas regiones del país? ¿En qué región se usa más el cinturón?

RELACIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD

(Complemento, Unión de eventos, Intersección de eventos)

1. Suponga que se tiene el espacio muestral S= {E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7}, donde E1, E2, …, E7 denotan puntos muestrales. La asignación de probabilidades es la siguiente: P(E1)=0.05, P(E2)= 0.20, P(E3)= 0.20, P(E4)= 0.25, P(E5)= 0.15, P(E6)= 0.10 y P(E7)= 0.05. Sea:

         [pic 3]

1. Calcule P(A), P(B), P(C)
2. Calcule P(A U B). ¿A y B son mutuamente excluyentes?
3. Ac, Cc, Bc ,  P(Ac), P(Cc) y P(Bc)
4. A U Bc y su probabilidad P(A U Bc)
5. Calcule P(B U C)

1. La Oficina de Censos de México cuenta con datos sobre la cantidad de adultos jóvenes, entre 18 y 24 años, que viven en casa de sus padres.* Sea  

M = el evento adulto joven que vive en casa de sus padres

F = el evento adulta joven que vive en casa de sus padres

Si toma al azar un adulto joven y una adulta joven, los datos de dicha oficina permiten concluir que P(M)= 0.56 y P(F)= 0.42. La probabilidad de que ambos vivan en casa de sus padres es 0.24.

...