Algebra y trigonometria
Enviado por Juan Calvache • 4 de Marzo de 2023 • Apuntes • 780 Palabras (4 Páginas) • 208 Visitas
ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
Tarea - Unidad 2 – Álgebra.
tutor:
Leonardo Fabio Medina
estudiante:
Juan Carlos Calvache
Código:
1007389682
Grupo: 301301_369
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
Ingeniería agroforestal
Octubre 2022
Consaca-Nariño
Introducción
Aprendemos a realizar correctamente los ejercicios como lo son Transformaciones entre grados sexagesimales y radianes. Y demás ejercicios propuestos
Digito # 2
Ejercicio 1. Transformaciones entre grados sexagesimales y radianes
El sistema de riego de un cultivo forma una circunferencia con un radio de 12 metros.
- Si se detiene al transcurrir de giro ¿Cuál es la amplitud en grados sexagesimales y en radianes del ángulo con respecto a la posición inicial?[pic 1]
- Teniendo en cuenta la información anterior ¿Cuál es la longitud del arco para el ángulo?
a.
Ar= (2 π) (2 π) = 360° [pic 2]
Ar π radianes [pic 3]
Ar = 1.05 radianes
As π x [pic 4][pic 5]
As=60°
b.
L=(12 m)[pic 6]
L=4 π
Si lo multiplicamos por π
L=12.57 m
Comprobación por GeoGebra
[pic 7]
Ejercicio 2. Representación de funciones trigonométricas básicas.
A partir de la siguiente función trigonométrica 𝑦=2𝑆𝑒𝑛(𝜋𝑥+2,2):
- a. Realice la gráfica de la función con GeoGebra.
- b. Determine la amplitud, frecuencia y periodo de la función.
Formula
y=A sen(bx+c)
𝑦=2𝑆𝑒𝑛(𝜋𝑥+2,2)
A=2 b=𝜋 C=2,2
=T= [pic 8][pic 9]
T=2
Hallamos la frecuencia
[pic 10][pic 11]
F=𝜋
Enlace del video: https://youtu.be/vQmgj4KNTHY
Comprobación por GeoGebra
[pic 12]
Ejercicio 3. Solución de triángulos rectángulos (teorema de Pitágoras y relaciones trigonométricas)
La escalera para subir al segundo piso de una casa mide 22 m y tiene un ángulo de elevación de 32° ¿Cuánto debe medir el soporte vertical para que la escalera quede firme y no se vaya a deslizar?
[pic 13]
Sen32°=[pic 14]
22sen(32°)=b
b=11.66 m
el soporte vertical debe medir 11.66 m
Comprobación por GeoGebra
[pic 15]
Ejercicio 4. Solución de triángulos oblicuángulos (Ley del seno)
Dos pueblos situados a una distancia 22,3 Kilómetros logran visualizar en el mismo instante un avión que sobrevuela los pueblos como lo ilustra la figura. Las personas del pueblo A visualizan el avión con un ángulo de inclinación de α=42,2 grados, mientras que las personas del pueblo B visualizan el avión con un ángulo de inclinación de β=52,8 grados. ¿Cuál es la distancia de cada uno de los pueblos al avión en ese instante?
...