ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍAS

CURSO TEMÁTICO: ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA

TUTOR: William de Jesús Montoya Henao

Correo: william.montoya@unad.edu.co

TALLER No. 4

Estimado estudiante:

La presente, es una guía de ejercicios que usted deberá tener en cuenta para su autoaprendizaje en este curso temático. No es necesario que resuelva todo el taller, tampoco debe entregarlo resuelto, pero, es imprescindible para el encuentro tutorial. Si la cantidad de actividades no es suficiente para adquirir dominio sobre el tema en cuestión, revise la bibliografía y practique en poco más

TEMA: TRIGONOMETRÍA

COMPETENCIA A DESARROLLAR:

El estudiante maneja adecuadamente conceptos, principios, algoritmos, aplicaciones relevantes y elementos básicos de los ángulos y triángulos y los transfiere al trabajo de las ecuaciones, identidades y funciones trigonométricas

TIEMPO: DOS SEMANAS

1. Defina: Angulo, Tipos de ángulos, Triángulo rectángulo y Las funciones trigonométricas (Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante y Cosecante)

2. Convierta los siguientes ángulos de radianes a grados:

a. b. c. d.

3. Convierta los siguientes ángulos de grados a radianes:

4. Dados los siguientes triángulos, halle los lados y ángulos que faltan:

DC = BC

5. En la gráfica, por el teorema de Pitágoras: .

Se define;

Demuestre que

6. Complete la siguiente tabla

Angulo ()

Función 0 30 45 120 135 150 180

/6 /3 /2

7. Si ABC es un triángulo recto B, Encuentre los demás elementos del triángulo

a. ; b. ;

c A=49º; c=4 d. C=70º; b=12

8. Hasta aquí ha utilizado el teorema de Pitágoras y las definiciones de funciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos. Ahora va a resolver triángulos NO rectángulos, por lo tanto las herramientas anteriores ya no aplican; para ello utilice las leyes del seno y coseno como se especifican a continuación:

Si ABC es un triángulo no necesariamente rectángulo y a, b y c son las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C respectivamente, entonces:

Ley de los senos

y ley de los cosenos:

Resuelva los siguientes triángulos, y complete el siguiente cuadro

Ejercicio No.

Triángulo 1 45 75 10 m

Triángulo 2 63 57 20 m

Triángulo 3 30 130 12 m

Triángulo 4 30 10 m 15 m

Triángulo 5 53 112 2.8 Km

Triángulo 6 36 13 m 6 m

9. Para este punto, tenga presente que en la función

Y que Si , donde , entonces el período de es

Construya

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