Algebra.

Términos semejantes:

En una expresión algebraica los términos semejantes son aquellos que tiene la misma parte literal (mismas incógnitas elevadas a los mismos exponentes).

Reducir términos semejantes consiste en sumar los coeficientes numéricos, conservando el factor literal que les es común.

1) Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo.

Regla: Se suman los coeficientes, poniendo delante de la suma el mismo signo que tienen toodos y a continuación se escribe la parte literal.

Ejemplos:

a) 3a + 2a = 5a

b) - 5b - 7b = - 12b

c) - a2 - 9a2 = - 10 a2

Ejercicios: Realiza los siguientes ejercicios:

1) x + 2x =

2) 8a + 9a =

3) - b - 5b =

4) ax + 3ax +8ax =

5) - x - 2/3 x - 1/6 x =

6) - x2y - 8x2y - 9x2y - 20x2y

2) Reducción de dos términos semejantes de distinto signo.

Regla: Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.

Ejemplo:

1) 2a - 3a = - a

2) 18 x - 11 x = 7 x

3) - 8 ax + 13 ax = 5 ax

Ejercicios: Realiza los siguientes ejercicios:

1) 8a - 6a =

2) 15 ab - 9 ab =

3) - 14 xy + 32 xy =

4) 1/2 a - 2/4 a =

5) 5/6 a2b - 5/12 a2b =

6) 7 x2y - 5 x2y =

3) Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos.

Regla: Se reduce a un solo término todos los positivos, se reducen a un solo término todos los negativos y a los resultados obtenidos se aplica la regla del caso anterior.

Ejemplo:

Reducir 5a - 8a + a - 6a + 21a = 13 a

positivos: 5a + a + 21a = 27a

negativos: - 8a - 6a = - 14a reduciendo términos resultantes: 27 a - 14 a = 13a

Ejercicios: Realiza los siguientes ejercicios:

1) 9a - 3a +6 5a =

2) 12 mn - 23 mn - 5mn =

3) - 11ab - 15ab + 26ab =

4) 2/3 y + 1/3 y - y =

5) 3/8 a2b + 1/4 a2b - a2b =

6) 7ab + 21ab - ab - 80ab =

7) 105 a3 - 464 a3 + 58a3 + 301 a3 =

8) –3 a2b + 2ab + 6 a2b – 7 ab =

9) x – 6x + 3x – 5x + 4 – x =

4) Reducción de un polinomio que contenga términos semejantes de diversas clases.

Ejemplo:

1. Reducir el polinomio

5a - 6b + 8c + 9a - 20c - b + 6b - c =

= 14a - b - 13c

reducir términos en a = 5a + 9a = 14a

reducir términos en b = - 6b - b + 6b = - b

reducir términos en c = 8c - 20c - c = - 13 c

2. Reducir el polinomio:

8a3b2 + 4a4b3 6a3b2 - a3b2 - 9a4b3 - 15 - 5ab5 + 8 - 6ab5 reducir término a4b3

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