CALCULO INTEGRAL FASE 2 - PLANIFICACION

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UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

CALCULO INTEGRAL

FASE 2 - PLANIFICACION

Presentado a:

JORGE ALIRIO ARISTIZABAL

Tutor de curso

Presentado por:

ANYELA JULIETH AVILA PEDRAOS

Código 1.118.124.938

MARTHA ROCIO MURCIA

Código 36.301.123

JAVIER DIOMEDES ARENAS

Código 1116662384

CEAD YOPAL- CASANARE

OCTUBRE -  2017

INTRODUCCION

El desarrollo de este trabajo va con el fin de hacer uso de las diferentes formas de hacer cálculos con anti derivadas, el cual puede decirse que la integral contiene información de tipo general mientras que la derivada la contiene de forma local. Las reglas de la derivación son la base que de cada operación de integral indefinida o anti derivada. Es importante tener en cuenta que cuando se invierte algo donde intervienen más de una operación, éstas han de invertirse, pero en forma opuesto. A continuación, se encontrarán ejercicios resueltos de diferentes maneras del uno al otro.

ESTUDIANTE N- 1

Ejercicio 1

Primera parte, punto No. 1.

Encontrar la anti derivada general  de la siguiente función.[pic 3]

 [pic 4]

Solución.

  Forma integral[pic 5]

  Regla de la suma[pic 6]

  Regla de las constantes.[pic 7]

 Propiedad de la potenciación.[pic 8]

 Regla de la potencia.[pic 9]

 [pic 10]

 Regla de la potencia[pic 11]

   Simplificación[pic 12]

    Propiedad de la radicación.[pic 13]

Ejercicio 5

Segunda parte, punto No. 5.

El conjunto de todas las anti derivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo .[pic 14]

Resolver aplicando las propiedades básicas, la siguiente integral.

 [pic 15]

Solución.

 [pic 16]

      Factor común.[pic 17]

 Diferencia de cuadrados.[pic 18]

 [pic 19]

   Regla de la resta.[pic 20]

    Regla de las constates.[pic 21]

       Regla de la potencia.[pic 22]

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Ejercicio 9

Tercera parte, punto No. 9.

Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas.

El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión. Hallar el valor medio de la función  en el intervalo [pic 24][pic 25]

Solución:

 En   0=a y 3=b[pic 26][pic 27]

Valor medio                  Ecuación valor medio.[pic 28]

           Sustitución.[pic 29]

    Prosperidad de los radicales.[pic 30]

          Regla de sustitución.[pic 31]

 [pic 32]

 [pic 33]

 [pic 34]

      Expresión en términos de .[pic 35][pic 36]

   Regla de las constantes.[pic 37]

                 Regla de la potencia.[pic 38]

                 Regla de la división de fraccionarios.[pic 39]

 [pic 40]

 [pic 41]

                            Valor de frontera.[pic 42]

          Evaluación.[pic 43]

                     Operaciones.[pic 44]

                     Propiedad de la radicación.[pic 45]

Operaciones:

 [pic 46]

 [pic 47]

[pic 48][pic 49]

 =   [pic 50][pic 51][pic 52]

ESTUDIANTE N- 3

Ejercicio 3

 Solución[pic 53]

Podemos identificar que tenemos expresiones lineales pero el cual tiene un producto entonces hacemos la solución del producto. De manera algebraica

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Cuando vamos hacer derivados de raíces nunca se puede derivar de manera directa lo cual se transforma en expresión de potencia entonces la raíz cuadrada equivale a un medio.

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                                                   [pic 56][pic 57]

                                                       [pic 58]

                     [pic 59]

                                                [pic 60]

Ahora hacemos la anti derivación, cuando tenemos un valor solo a esto le llamamos una función constante le agregamos nuestra variable.

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