Calculo diferencial problemario

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN DE LA ASIGNATURA        4

TEMA 1: NÚMEROS REALES        6

COMPETENCIA A EVALUAR        6

1.1 SUBTEMA: Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.        6

1.1.1 EJEMPLO:        6

1.1.2 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:        6

1.2 SUBTEMA: Resolución de desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y expresar el resultado en forma de intervalo.        7

1.2.1 EJEMPLO:        7

1.2.2 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:        8

TEMA 2: FUNCIONES        9

COMPETENCIA A EVALUAR        9

2.1 SUBTEMA: Función real de variable real y su representación gráfica.        9

2.1.1 EJEMPLO:        9

2.1.2 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:        9

2.2 SUBTEMA: Operaciones con funciones: adición, multiplicación, división y composición.        10

2.2.1 EJEMPLO:        10

2.2.2 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:        10

TEMA 3: LÍMITES Y CONTINUIDAD        11

COMPETENCIA A EVALUAR        11

3.1 SUBTEMA: Cálculo de límites.        11

3.1.1EJEMPLO:        11

3.1.2 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:        12

3.2 SUBTEMA: Continuidad en un punto.        13

3.2.1 EJEMPLO:        13

3.2.2 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:        13

TEMA 4: DERIVADAS        15

COMPETENCIA A EVALUAR        15

4.1 SUBTEMA: Cálculo de derivadas.        15

4.1.1 EJEMPLO:        15

4.1.2 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:        15

4.2SUBTEMA: Derivadas de orden superior.        16

4.2.1 EJEMPLO:        16

4.2.2 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:        16

4.3 SUBTEMA: Derivada de funciones implícitas.        17

4.3.1 EJEMPLO:        17

4.3.2 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:        17

TEMA 5: APLICACIÓN DE LA DERIVADA        18

COMPETENCIA A EVALUAR        18

5.1 SUBTEMA: Recta tangente.        18

5.1.1 EJEMPLO:        18

5.1.2 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:        18

5.2 SUBTEMA: La regla de L’Hôpital.        18

5.2.1EJEMPLO:        18

5.2.2 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO:        19

BIBLIOGRAFÍA        20

INTRODUCCIÓN DE LA ASIGNATURA

La asignatura aporta los conocimientos necesarios para desarrollar un pensamiento lógico-matemático y aporta herramientas básicas para introducirse al estudio del cálculo y aplicación, así como las bases para el modelado matemático para identificar, formular y resolver problemas de ingeniería aplicando los principios de las ciencias básicas e ingeniería. En el cual se fortalece las facultades científicas y tecnológicas, para asimilar los cambios y avances tecnológicos,

Las característica más sobresaliente de esta asignatura es que en la se estudian las bases para los temas en el desarrollo de las competencias del cálculo Integral, Calculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales y asignaturas de física y ciencias de la ingeniería por lo que se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas.

Este manual  se conforma de  11 subtemas los cuales permiten que el estudiante adquiera las competencias relacionadas con la números reales funciones derivadas y aplicaciones que permitirán desarrollarse para resolver problemas de las áreas de diseño para la manufactura o diseño de sistemas de automatización y control.

En la primera competencia se tratan aspectos básicos de los números reales como resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto y resolución de desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita expresado en intervalos.

En la segunda competencia se tratan aspectos básicos de funciones de variable real con representación gráfica y operaciones como adición, multiplicación división y composición

En la tercera competencia se tratan aspectos básicos de los límites así como la continuidad en un punto

En la cuarta competencia se tratan aspectos básicos de las derivadas tal como su cálculo de orden superior y de funciones implícitas

En la quinta competencia se tratan aspectos básicos de la aplicación de derivada como el cálculo de recta de la tangente y resolviendo el cálculo de límites a través dela regla de L’Hôspital.

En las actividades de aprendizaje sugeridas, generalmente se propone la formalización de los conceptos a partir de experiencias concretas a través del  uso de habilidades de capacidad de abstracción, análisis y síntesis, capacidad para identificar, plantear y resolver problemas donde se trabaja de forma autónoma usando capacidad crítica y auto-critica con el fin de reforzar aspectos formativos

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