Caso Pronto Pizza

Introducción:

Tony Scapelli hijo del fundador de la pizzería Antonio’s, él tuvo la oportunidad de graduarse en la universidad y regresar a tomar las riendas del negocio. Es por ello que el cambió el nombre de Antonio’s a Pronto Pizza para destacar el servicio de entrega por delivery, el cual era un valor agregado en esos momentos. Desde entonces, casi 90% de las actividades actuales de Pronto Pizza se derivan del servicio de entregas.

Recientemente, llegó la competencia de pizzaerías al territorio de Pronto Pizza, que ofrecía la entrega de sus pizzas 30 minutos después de hacer el pedido. Si la pizza no llega en 30 minutos, es gratuita. Es por ello que Tony determinó que para ofrecer una garantía de 29 minutos o menos, su tiempo promedio de entrega tendría que ser de 25 minutos o menos.

Con estas premisas, Tony decidió tomar tiempos a 240 entregas en un mes, que provenían de la toma de información de una entrega por hora desde las 4:00 pm. y la medianoche durante los 30 días del mes.

Con estos datos quería comprobar si su premisa de ofrecer la pizza gratis antes de los 29 minutos es correcta y si podía llegar a ofrecerle a menos de 25 minutos para la entrega.

Objetivo general:

Analizar el compromiso de Pronto Pizza para la entrega de Pizzas en delivery en el tiempo establecido.

Objetivos específicos:

Comprobar que el verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza sea menor a 25 minutos.

Verificar que el verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza sea menor a 29 minutos.

Comprobar que el verdadero tiempo de preparación promedio para Pronto Pizza sea inferior a 15 minutos.

Comprobar que el verdadero tiempo de espera promedio para Pronto Pizza sea inferior a 2 minutos.

Comprobar que el verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza sea inferior a 3 minutos.

Verificar que la verdadera Distancia promedio de distribución es a lo más 5 kilómetros.

Hipótesis General:

Pronto Pizza cumplirá con el compromiso de la entrega de pizzas por delivery en el tiempo establecido.

Hipótesis Específicas:

El verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza es menor a 25 minutos.

El verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza es menor a 29 minutos.

El verdadero tiempo de preparación promedio para Pronto Pizza sea inferior a 15 minutos.

El verdadero tiempo de espera promedio para Pronto Pizza sea inferior a 2 minutos.

El verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza sea inferior a 3 minutos.

La verdadera Distancia promedio de distribución es a lo más 5 kilómetros.

Prueba de Hipótesis:

Para que Tony tenga conocimiento de su negocio, obtuvo lo siguientes datos de su medición:

Medida Tiempo de Preparación Tiempo de Espera Tiempo de Entrega Distancia Tiempo Total

Cantidad (N) 240 240 240 240 240

Rango 5.78 21.64 9.46 5.20 29.10

Mínimo 11.65 0.02 3.12 1.20 16.90

Máximo 17.43 21.66 12.58 6.40 46.00

Media 14.9531 2.5259 7.8415 3.8940 25.3205

Desv. Estándar 1.05364 3.25645 1.89576 1.01400 3.92489

Con estos datos, Tony necesita saber si el verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza puede ser menor de 25 minutos.

H0: El verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza NO es menor a 25 minutos.

Ha: El verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza es menor a 25 minutos.

H_0:μ≥25

H_a:μ<25

Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value

25.000000 hypothesized value

25.320500 mean Tiempo Total

3.924890 std. dev.

0.253351 std. error

240 n

1.27 z

.8971 p-value (one-tailed, lower)

Dado que la probabilidad asociada al valor estadístico de prueba de hipótesis (0.8971), es superior al α=5%, existe suficiente evidencia estadística para NO rechazar H0, con lo que se puede concluir que El verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza NO es menor a 25 minutos.

Para ello se ha desarrollado una prueba de hipótesis para verificar está afirmación:

H0: El verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza NO es menor de 29 minutos.

Ha: El verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza es menor de 29 minutos.

H_0:μ≥29

H_a:μ<29

Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value

29.000000 hypothesized value

25.320500 mean Tiempo Total

3.924890 std. dev.

0.253351 std. error

240 n

-14.52 z

0.00E+00 p-value (one-tailed, lower)

Dado que la probabilidad asociada al valor estadístico de prueba de hipótesis (0.0000), es inferior al α=5%, existe suficiente evidencia estadística para rechazar H0, con lo que se puede concluir que El verdadero tiempo de entrega promedio para Pronto Pizza es menor de 29 minutos.

Al considerar que Tony puede cumplir con los 29 minutos de entrega como máximo y no los 25 minutos, necesitaría saber qué tiempo se encuentra fuera de rango del rango para cumplir los 25 minutos, es por ello que se plantearan tres Pruebas de Hipótesis que solucionarían esta duda, con los siguientes datos:

Medida Tiempo de Preparación Tiempo de Espera Tiempo de Entrega Tiempo Total

Cantidad (N) 240 240 240 240

Media 14.9531 2.5259 7.8415 25.3205

Desv. Estándar 1.05364 3.25645 1.89576 3.92489

Unidades a Probar 15 2 8 25

Para el Tiempo de Preparación:

H0: El verdadero tiempo de preparación promedio para Pronto Pizza NO es menor de 15 minutos.

Ha: El verdadero tiempo de preparación promedio para Pronto Pizza es menor de 15 minutos.

H_0:μ≥15

H_a:μ<15

Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value

15.000000 hypothesized value

14.953100 mean Tiempo de Preparación

1.053640 std. dev.

0.068012 std. error

240 n

-0.69 z

.2452 p-value (one-tailed, lower)

Dado que la probabilidad asociada al valor estadístico de prueba de hipótesis (0.2452), es superior al α=5%, existe suficiente evidencia estadística para NO rechazar H0, con lo que se puede concluir que El verdadero tiempo de preparación promedio para Pronto Pizza NO es menor de 15 minutos.

Observando la situación se debe verificar si este tiempo de preparación es menor a 16 minutos:

H0: El verdadero tiempo

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