Cálculo Integral
Enviado por Rodrigo. • 1 de Septiembre de 2015 • Apuntes • 1.468 Palabras (6 Páginas) • 215 Visitas
Complet. de : [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 1]
Antes de completar cuadrado: [pic 6]
Por una constante en un factor lineal: [pic 7]
Por un factor lineal: [pic 8]
Con exponenciales: [pic 10][pic 9]
Cuadrado de binomio: [pic 11]
Suma por diferencia: [pic 12]
Diferencia de cubos: [pic 13]
Suma de cubos: [pic 14]
[pic 15][pic 16]
Se aplica cuando el grado de Pm(x) ≥Pn(x)
Forma general: [pic 17]
Sólo para el caso m>n: [pic 18]
Lograr que elimine el término de grado m [pic 21][pic 19][pic 20]
es el resto de la división y tiene menor grado que (1 grado menos)[pic 22][pic 23][pic 24]
Forma Final: [pic 25]
Sólo para divisiones exactas por polinomios de primer grado: [pic 26]
[pic 27][pic 28]
Se colocan sólo los coeficientes de cada término del dividendo y la constante del divisor y se procede como sigue hasta llegar a 0[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 29][pic 30]
[pic 38][pic 36][pic 37]
[pic 40][pic 41][pic 39]
[pic 43][pic 42]
Con los números de la última fila se forma el polinomio que resulta de la división
Forma final:[pic 44]
[pic 45]
Descomposición factorial: [pic 46]
División de potencias: [pic 47]
Exponente nulo: [pic 48]
Potencia de una potencia: [pic 49]
Exponente negativo: [pic 50]
Raíz escrita como potencia: [pic 51]
Exponentes iguales: [pic 52]
Logaritmo de la base: [pic 54][pic 55][pic 56][pic 53]
Logaritmo de la unidad: [pic 57]
Transf. de Suma a Producto: [pic 58]
Transf. de Resta a División: [pic 59]
Logaritmo de una potencia: [pic 60]
Logaritmo de una raíz: [pic 61]
Cambio de Base: [pic 62]
Logaritmo natural (base e): [pic 64][pic 63]
[pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
Identidades fundamentales:
[pic 71]
[pic 72]
[pic 73]
Fórmulas de ángulo doble:
[pic 74]
[pic 75]
Se aplica sólo si el grado de P(x)
[pic 76]
Caso 1: Factores Lineales [pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
Evaluar P(x) con x= y calcular las constantes [pic 80][pic 81]
Caso 2: Factores lineales repetidos[pic 82]
[pic 83]
Despejar P(x) como en el caso anterior y evaluarlo en x= (u otros valores de x) para calcular las constantes del caso 1 y [pic 84][pic 85]
Caso 3: Factores cuadráticos(sólo cuando )()[pic 86][pic 87][pic 88]
[pic 89]
[pic 90]
Despejar P(x) como en el caso 1 y evaluarlo en x= (u otros valores de x) para calcular las constantes del caso anterior, .[pic 91][pic 92]
Caso 4: Factores cuadráticos repetidos (sólo cuando )[pic 93]
[pic 94]
[pic 95]
Despejar P(x) como en el caso 1 y evaluarlo en x= (u otros valores de x) para calcular las constantes del caso 3 y [pic 96][pic 97]
aplica a integrales de funciones de la forma:[pic 99][pic 100][pic 101][pic 98]
[pic 102]
[pic 103]
PASOS
1.Reconocer claramente la funcion y su derivada [pic 104][pic 105]
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