DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO DE NIVELACIÓN 2016 – 1S

[pic 1] ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS[pic 2]

CURSO DE NIVELACIÓN 2016 – 1S

CAPÍTULO:  L Ó G I C A[pic 3]

D E B E R  1[pic 4]

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1.1 Proposiciones

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1. Defina:

1. Proposición.

1. Valor de verdad.
2. Tabla de verdad.

1. Dados los siguientes enunciados:

• La capital de la provincia de Esmeraldas es Atacames.
• Las islas Galápagos pertenecen al Ecuador.

• ¡Que viva Quito, Luz de América!
• ¿Hubieron temblores o inundaciones?
• Ecuador tiene un total de 23 provincias.

La cantidad de enunciados que representan proposiciones es igual a:

1. 1
2. 2

1. 3
2. 4
3. 5

Respuesta: c)

1. Indique si cada enunciado es o no una proposición, justificando su respuesta.

1. 7 es un número primo.
2. El color rojo es bonito.
3. Los números divisibles para 5 terminan en los dígitos 0 o 5.
4. ¡Alto ahí!
5. ¿Cuando salimos?
6. El celular es excelente.
7. El amanecer en la playa es romántico.

1. x +1= 5 
2. ¡Eres pilas!

1. 3(2 + 4) = 30

1. ¿Cuándo me ganaré la lotería?

1. La esperanza es lo último que se pierde.
2. El número 36 es par.
3. El fútbol es divertido.

1. Proporcione un ejemplo de una expresión que no sea proposición, justificando su respuesta.

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1. Proporcione un ejemplo de una expresión que sea proposición, con su respectivo valor de verdad.

1. “Las manzanas son de color rojo” ¿Es una proposición? Si no es una proposición, justifique por qué no y reformúlela para que sea una proposición.

1. Escriba una expresión que no sea proposición y que al replantearla se convierta en una proposición verdadera.

1. Escriba una expresión que no sea proposición y que al replantearla se convierta en una proposición falsa.

1. Escriba una expresión que sea una proposición y que al replantearla ya no sea proposición.

1.2 Operadores lógicos

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1. Defina:

1. Negación.
2. Conjunción.
3. Disyunción inclusiva.
4. Disyunción exclusiva.
5. Condicional.
6. Bicondicional.
7. Condición suficiente.
8. Condición necesaria.

1. Identifique la proposición FALSA.

1. Si Quito es capital de Colombia, entonces Manabí no es provincia del Ecuador.

1. Si 2 + 5 = 8 , entonces 3+ 4 = 7 .
2. Santa Elena es una provincia de la región Litoral del Ecuador.
3. La mitad del mundo está situada en la provincia del Guayas.
4. La fundación de Quito se celebra en el mes de diciembre.

Respuesta: d)

1. Indique el valor de verdad de cada proposición. Si es falsa, reescriba la proposición para que sea verdadera.

1. 2 + 7 −1= 5
2. Los colores de la bandera del Ecuador son amarillo, azul y rojo.
3. La ESPOL es una universidad categoría A.

1. ∀∃2 + (9 ⎟{(2)(3) − 3}+ 3) −1%∍+1= 8

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1. Todos los celulares toman fotos.

1. Todas las computadoras funcionan con pilas.
2. El balón de fútbol es cuadrado.
3. Un kilogramo tiene aproximadamente 35.3 onzas.

Respuesta: a) 0 , b) 1 , c) 1 , d) 1 , e) 0 , f) 0 , g) 0 , h) 1

1. Escriba en español 2 proposiciones por cada una de las interpretaciones gramaticales de la conjunción.

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1. Escriba en español 2 proposiciones por cada una de las interpretaciones gramaticales de la disyunción inclusiva.

1. Escriba en español 2 proposiciones por cada una de las interpretaciones gramaticales de la disyunción exclusiva.

1. Escriba en español 2 proposiciones por cada una de las interpretaciones gramaticales de la condicional.

1. Escriba en español 2 proposiciones por cada una de los parafraseos cuando la condicional de proposiciones es verdadera.

1. Para que la enunciación hipotética sea falsa es suficiente que el antecedente sea

verdadero.

a) Verdadero        b) Falso

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