EJERCICIO EN CLASES PROBABILIDAD

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EJERCICIO EN CLASES PROBABILIDAD

NOMBRE: ___________________________________________________________

1. Una mezcla de dulces contiene 6 mentas, 4  chicles y 3 chocolates. Si una persona realiza una selecciona al azar de uno de ellos, encuentre la probabilidad de obtener:

1. Una menta.
2. Un chicle o un chocolate.

1. P (M) 6/13: 0,46 * 100= 46%
2. P (C U T) = 7/13:  0,53 * 100= 53%

1. La probabilidad que Paula apruebe Estadística es 2/3 y la probabilidad de que apruebe Matemáticas es 4/9. Si la probabilidad de aprobar ambas  asignaturas es de ¼, ¿cuál es la probabilidad de que Paula apruebe al menos una de las dos asignaturas?                                                                                                                                                                                  A = {Estadistica} B = {Matematicas}

P (A U B): P(a) + P(b) – P (A n B) = 2/3 + 4/9 – 1/4:   se simplifica [pic 2][pic 3][pic 4]

: 0,86 * 100: 86% [pic 5]

1. Se carga un dado de tal manera que un número par tiene el doble de oportunidad de salir que un número impar. Si A es el evento en el que se da un número menor que cuatro en un solo lanzamiento encuentre P(A).                                                                                                                                                                  

El espacio muestras es S: {1,2,3,4,5,6} Asignamos una probabilidad de Q a cada número impar y una probabilidad de 2Q a cada número par. Como la suma de las probabilidades debe ser 1, tenemos 9Q=1 o Q=1/9. Por lo tanto A={1,2,3}

P(A)=1/9+2/9+1/9=4/9

1. Si las probabilidades de que un mecánico automotriz repare 3,4,5,6,7,8 o más vehículos en un día hábil cualquiera de la semana son: 0.12, 0.19, 0.28, 0.24, 0.10   y   0.07. ¿Cuál es la probabilidad de que le dé servicio al menos a 5 carros el siguiente día de trabajo?

Sea S el evento de que al menos cinco autos reciban servicio. Luego P(S)=1-P(S’) donde S’ es el evento de que menos de cinco autos reciban servicio. Como P(S’)=0.12+0.19=0.31, entonces P(S)=1-0.31=0.69.

1. Supongamos que de todos los individuos que compran cierta computadora, el 60% incluye un programa procesador de texto en su compra, 40% incluye un programa de hoja de cálculo y 30% incluye ambos tipos de programas. Si se selecciona al azar un computador, encuentre la probabilidad de que el computador tenga un procesador de texto dado que tiene instalado el de hoja de cálculo.

1. La probabilidad de que un vuelo programado normalmente salga a tiempo es 0.83; la probabilidad de que llegue a tiempo es 0.82; y la probabilidad de que salga y llegue a tiempo es 0.78. Encuentre la probabilidad de que un avión:

1. Llegue a tiempo, dado que salió a tiempo.
2. Salió a tiempo, dado que llegó a tiempo.

1. P:          b) P: [pic 6][pic 7]

1. Suponga que tenemos una caja de fusibles que contiene 20 unidades, de las cuales cinco están defectuosas. Si se seleccionan dos fusibles al azar y se separan de la caja uno después del otro sin reemplazar el primero, ¿cuál es la probabilidad de que ambos fusibles estén defectuosos?

La probabilidad de separar primero un fusible defectuoso es 1/4, entonces la probabilidad de separar un segundo fusible de los 4 restantes es 4/19.

 P (A B) = (   ) ( ) :  [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

1. Una población de hombres presenta tres características ser casado (A), tener un grado de educación Superior (B) y ser originario de un estado específico (C). Se sabe que el 5% de ellos tienen las tres características, 15% tienen un grado de educación superior pero no están casados ni son originarios de ese estado específico, el 25% son solos casados, 50% son originarios de ese estado específico, 40% tiene un grado de educación superior, 15% están casados y son originarios de ese estado específico; 10% tienen solamente un grado de educación superior y son del estado específico. Determinar:
2. Encuentre la probabilidad de que este casado dado a que tiene un grado de educación superior.
3. La probabilidad que no tiene un gado educación superior dado a que esta casado o es originario de un estado específico.

1. Una bolsa contiene cuatro bolas blancas y tres negras, y una segunda bolsa contiene tres blancas y cinco negras. Se saca una bola de la primera bolsa y se coloca sin verla en la segunda. ¿Cuál es la probabilidad de que ahora se saque una bola negra de la segunda bolsa?

Sean N1, N2 y B1 respectivamente, la extracción de una bola negra de la bolsa 1, una negra de la bolsa 2 y una blanca de la bolsa 1. Nos interesa la unión de los eventos mutuamente excluyentes (N1 y N2) o (B1 y N2).

P((N1  N2)  P(B1 N2) =   P(N1  N2) + P(B1 N2)[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

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