ENSEÑANZAS DE LAS MATEMATICAS

Marco Contextual

Objetivo 5

Enunciado del Objetivo:

“Diseñar una estrategia didáctica sustentada en situaciones de la vida cotidiana que permita conocer las Fracciones .”

Título de la Estrategia:

“Figuras Geométricas de Fracciones Equivalentes”

“Memoria de Fracciones Equivalentes”

Contenido de la estrategia:

- “Concepto de Fracción”

- “Fracciones Equivalentes”

Nivel:

- “4to° Grado – III Etapa”

Número de Participantes:

- Todo el grado por grupos de 4 estudiantes

Materiales:

- 36 cartas de memoria de fracciones (16 parejas de fracciones equivalentes).

- Figuras Geométricas

- Pizarra Acrílica y Marcadores de colores.

Momento de Aplicación de la Estrategia:

-Al inicio de la clase se presenta el contenido.

-En el desarrollo de la clase se aplica la estrategia que explicará el contenido.

-En el cierre de la clase se evaluará el contenido.

Actividades Específicas de la Estrategia:

- “Fracciones- Concepto”

Base Teórica: Una fracción es parte de un objeto entero.

Una fracción es un número, escrito de la forma donde a es el numerador y b el denominador. (a/b)

Ejemplos: Figuras Geométricas.

- “Fracciones Equivalentes- Concepto

Base Teórica: Son aquellas que tienen el mismo valor o representan la misma parte de un objeto.

Ejemplo: Estrategia (Memoria de Fracciones)

Instrucciones:

Con estos juegos se trata de conseguir que los alumnos y alumnas refuercen el concepto de fracciones equivalentes y aprendan a simplificar una, fracción hasta escribirla en su forma irreducible.

Objetivos:

- Relacionar fracciones equivalentes entre sí.

- Reforzar la memoria y la observación.

Instrucciones: Juego para cuatro jugadores (Memoria de Fracciones)

- Se colocan las 32 cartas con fracciones boca abajo sobre la mesa.

- El primer jugador saca dos cartas. Si se trata de dos fracciones equivalentes, se lleva la pareja. En el caso contrario vuelve a colocar las cartas en su sitio sobre la mesa.

- Si el jugador se ha equivocado, pierde su turno.

- El juego acaba cuando ya no quedan parejas sobre la mesa.

- Gana el jugador que ha conseguido más parejas.

Figuras Geométricas de Fracciones Equivalentes y su Representación:

Un cuarto es blanco= ¼

Dos cuartos son blancos= 2/4

Dos cuartos son en blancos = 2/6

Marco Teórico

Objetivo 4:

Historia de la matemática

La historia de las matemáticas es el área de estudio que abarca las investigaciones sobre los orígenes de los descubrimientos en matemáticas, de los métodos matemáticos, de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado, de los matemáticos involucrados.

Antes de la edad moderna y la difusión del conocimiento a lo largo del mundo, los ejemplos escritos de nuevos desarrollos matemáticos salían a la luz solo en unos pocos escenarios. Los textos matemáticos más antiguos disponibles son la tablilla de barro Plimpton 322 (c. 1900 a. C.), el papiro de Moscú (c. 1850 a. C.), el papiro de Rhind (c. 1650 a. C.) y los textos védicos Shulba Sutras (c. 800 a. C.). En todos estos textos se menciona el teorema de Pitágoras, que parece ser el más antiguo y extendido desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría.

Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.

Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por la matemática helénica, donde se refinaron los métodos (especialmente la introducción del rigor matemático en las demostraciones) y se ampliaron los asuntos propios de esta ciencia. La matemática en el islam medieval, a su vez, desarrolló y extendió las matemáticas conocidas por estas civilizaciones ancestrales. Muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que llevó a un posterior desarrollo de las matemáticas en la Edad Media. Desde el renacimiento italiano, en el siglo XVI, los nuevos desarrollos matemáticos, interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, han ido creciendo exponencialmente hasta el día de hoy.

Historia de las Fracciones:

En el Antiguo Egipto se calculaba utilizando fracciones cuyos denominadores son enteros positivos; son las primeras fracciones utilizadas para representar las «partes de un entero», por medio del concepto de recíproco de un número entero.5 Esto equivale a considerar fracciones como: un medio, un tercio, un cuarto, etc., de ahí que las sumas de fracciones unitarias se conozcan como fracción egipcia. Se puede demostrar además, que cualquier número racional positivo se puede escribir como fracción egipcia. El jeroglífico de una boca abierta. denotaba la barra de fracción (/), y un arte numérico escrito debajo de la "boca abierta", denotaba el denominador de la fracción.

Los babilonios utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60. El sistema chino de numeración con varillas permitía la representación de fracciones. Los griegos y romanos usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval. Diofanto de Alejandría (siglo IV) escribía y utilizaba fracciones. Posteriormente, se introdujo la “raya horizontal” de separación entre numerador y denominador, y el numerador dejó de restringirse al número uno solamente, dando origen a las llamadas fracciones vulgares o comunes. Finalmente, se introducen las “fracciones decimales”, en donde el denominador se escribe como una potencia de diez.

Khwarizmi introduce las fracciones en los países islámicos en el siglo IX. La forma de representar las fracciones provenía de la representación tradicional china, con el numerador situado sobre el denominador, pero sin barra separadora. Leonardo de Pisa (Fibonaccci) en su Liber Abaci (Libro del Ábaco2 ), escrito en 1202, expone una teoría de los números fraccionarios. Las fracciones se presentan como fracciones egipcias, es decir, como suma

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