EXAMEN DE ESTADISTICA APLICADA A 6 SIGMA.

EXAMEN DE ESTADÍSTICA APLICADA A 6 SIGMA

Tema 1:

Se desea investigar el efecto del toipo y cantidad (%) de almidón sobre la frialdad (%) de tabletas. Los datos se muestran a continuación.

1. Escriba el modelo estadístico más apropiado para el diseño

El modelo estada dístico más apropiado es un diseño factorial por bloques de 2 factores, ya que  tengo 2 conjuntos de tratamientos (Tipo de almidón y cantidad) y cada uno tiene 3 niveles.

El modelo es:

Yij: µ+τi+βj +ϵij

Yij: la observación en el tratamiento i, en el bloque j

U: media global

Taoi: efecto del tratamiento

Bj: efecto del bloque

Eij: error

1. Obtenga el ANOVA sin desglosar y obtenga sus conclusiones

ANOVA: FRIALDAD versus TIPO DE ALMIDON, CANTIDAD

Factor           Type   Levels  Values

TIPO DE ALMIDON  fixed       3  1, 2, 3

CANTIDAD         fixed       3  26, 30, 40

Analysis of Variance for FRIALDAD

Source           DF       SS       MS      F      P

TIPO DE ALMIDON   2  0.57046  0.28523  59.47  0.000

CANTIDAD          2  0.57160  0.28580  59.59  0.000

Error            31  0.14868  0.00480

Total            35  1.29074

S = 0.0692538   R-Sq = 88.48%   R-Sq(adj) = 86.99%

Procederemos a realizar la prueba de hipótesis

Ho: u1=u2=u3=u4;                          

Vs

H1: al menos una media no es igual;         

Con valor P>0.05  aceptamos H0 es decir que ni un factor es diferente, por lo tanto se concluirá que el factor no influirá en la variable de respuesta

Podemos observar que el factor Tipo de Almidon tiene valor P=0.000<0.05 por lo tanto rechazamos H0, es decir que el factor Tipo de almidón si afecta a la respuesta Frialdad de tabletas.

Podemos observar que el factor Cantidad tiene valor P=0.000<0.05 por lo tanto rechazamos H0, es decir que el factor cantidad si afecta a la respuesta Frialdad de tabletas.

1. Realice la grafica de efectos principales y de interaccion

[pic 1]

Nomenclatura:

Almidon 1: Pregelatinizado

Almidon 2: Almidón

Almidos 3: Dextrina

Observando la graficas de los efectos por separados:

 Tenemos:

• la mayor frialdad=0.9461 la obtenemos con el tipo de Almidon 3 (Dextrina)
• La mayor frialdad= 0.9384 la obtenemos con 40% de almidón

[pic 2]

Observando la interacción de mis factores podemos concluir

Que la mayor frialdad en las tabletas la obtenemos con el tipo de Almidón 3 (Dextrina) a una cantidad del 40%.

Si es que queremos trabajar con otros tipos de almidones, debemos de asegurar trabajar siempre a una cantidad del 40% ya que esté me proporciona el mejor porcentaje de frialdad.

1. De la gráfica de los efectos principales para el factor % de almidón ¿Hay algún tipo de evidencia de que el efecto no sea lineal?

[pic 3][pic 4]

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