Ecuaciones

Matemática                            Prof. Herrera Celeste

ECUACIONES  

Una ecuación es una igualdad en la que hay, por lo menos, un dato desconocido, es decir  una incógnita. Dicha incógnita se representa generalmente con las últimas letras del  abecedario (x, y, z)  

En toda ecuación podemos distinguir dos miembros. Cada miembro puede estar formado  por uno o más términos.  

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Términos Términos

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Resolución de ecuaciones 

Resolver una ecuación es hallar su raíz o solución, para ello se debe encontrar el valor de  la incógnita (o las incógnitas) que hace verdadera la igualdad. Es decir, la solución de una  ecuación es el valor que ha de tomar la incógnita (o las incógnitas) con la que es posible  transformar la ecuación original en una igualdad numérica.  

La manera de resolver la ecuación es despejar la incógnita, es decir “dejar a la X sola en  un miembro, y pasar todo lo demás al otro miembro”. Para ello se aplica la propiedad  uniforme, la cual se detalla de la siguiente manera.  

Propiedad Uniforme  

Como la ecuación es una igualdad puede pensarse a la misma como  si fuese una balanza de platos en la cual -para mantener el equilibrio de  los mismos- si se agrega o quita peso en uno de los platos, se debe  agregar o quitar el mismo peso en el otro plato.  [pic 14]

Entonces, como lo que se pretende es hallar el valor de la incógnita, se  efectúa operaciones en ambos platos para lo cual se aplica la propiedad  uniforme, que consiste en lo siguiente:  

⮚ Si a ambos miembros de una igualdad se le suma o resta un mismo número, la  igualdad no varía.  

⮚ Si a ambos miembros de una igualdad se le multiplica o divide un mismo número  (distinto de cero), la igualdad no varía.  

Ejemplo:  

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Lo expuesto es la explicación matemática de la resolución de ecuación. En la práctica se  expresa como un simple “pasaje de términos”.  

Las “Reglas Básicas” para pasar de términos son las siguientes 

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Pasos a seguir para resolver una ecuación: 

1) Separar en términos  

2) De existir términos semejantes en los miembros de la ecuación, se debe operar entre ellos  (siempre que sea posible).  

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