Ejercicios de funciones valor absoluto

Ejercicios de funciones valor absoluto

Representa las funciones valor absoluto

1f(x) = |x - 2|

2

3

4f(x) = |x² -4x + 3|

5f(x) = |-x² + 5x - 4|

6f(x) = |x| − x

7f(x) = |x| / x

Ejercicios resueltos de funciones valor absoluto

1

Representa las función valor absoluto:

f(x) = |x - 2|

Ejercicios resueltos de funciones valor absoluto

2

Representa las función valor absoluto e indica su dominio.

D=

Ejercicios resueltos de funciones valor absoluto

3

Representa las función valor absoluto e indica su dominio:

D=

Ejercicios resueltos de funciones valor absoluto

4

Representa las función valor absoluto:

f(x) = |x² -4x + 3|

x² -4x + 3 = 0 x = 1 x = 3

Ejercicios resueltos de funciones valor absoluto

5

Representa las función valor absoluto:

f(x) = |-x² + 5x - 4|

-x² + 5x - 4 =0 x² - 5x + 4 =0 x = 1 x = 4

Ejercicios resueltos de funciones valor absoluto

6

Representa las función valor absoluto:

f(x) = |x| − x

x = 0

Ejercicios resueltos de funciones valor absoluto

7

Representa las función valor absoluto:

f(x) = |x| / x

x = 0

Función valor absoluto

Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:

1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.

2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.

3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.

4 Representamos la función resultante.

D=

D=

Función en valor absoluto

Recordemos que la definición del valor absoluto surge de nociones geométricas, y se relaciona con los conceptos de longitud y distancia.

La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula.

En esta condición, de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, a lo sumo, tocándolo.

Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:

1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces (los valores de x).

2. Se forman

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