Valor Absoluto
Enviado por zzkar • 5 de Septiembre de 2012 • 2.348 Palabras (10 Páginas) • 1.846 Visitas
Valor absoluto
En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real está definido por
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia, a la distancia a lo largo de la recta numérica real
Propiedades fundamentales
No negatividad
Definición positiva
Propiedad multiplicativa
Desigualdad triangular (Véase también Propiedad aditiva)
Otras propiedades
Simetría
Identidad de indiscernibles
Desigualdad triangular
(Equivalente a la propiedad aditiva)
Preservación de la división
(Equivalente a la propiedad multiplicativa)
PROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO
Ahora mencionaremos algunas de las propiedades del valor absoluto:
1º Propiedad multiplicativa
Nos dice que “El valor absoluto de un producto es igual a el producto de los valores absolutos
2º Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa)
Nos dice que “El valor absoluto de un cociente es igual a el cociente de los valores absolutos solo si el denominador no es cero”
3º Propiedad de la simetría
Nos dice que “El valor absoluto del opuesto de un numero es igual a el valor absoluto del numero”
4º Definición positiva
Nos dice que “El único numero que su valor es 0 es el mismo 0”
5º No negatividad
Nos dice que “El valor absoluto de cualquier numero nunca va a dar negativo”
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