Eliminar Cuello De Botella

Aplicación de un modelo de programación lineal en la optimización de un sistema de producción y empaque de una fábrica de embutidos con restricciones de producción, capacidad máxima de producción por máquina, demanda y capacidad de empaque.

Resumen

La fabrica de embutidos desea implementar un modelo de programación lineal que represente su sistema de planificación de producción y empaque de diversos productos. El propósito del modelo es optimizar la capacidad de producción diaria por semana.

Formulación y definición del problema

Este proyecto consiste en maximizar la producción semanal de una fábrica de embutidos. Nos enfocamos en los productos del área de empaque, especialmente por las maquinas con mayor limitaciones en cuanto a capacidad de producción y empaque a su vez. Seleccionamos 7 productos diferentes, debido a la limitación del programa Lingo, de los cuales cada uno de ellos se divide en diferentes días de producción, ya que es un modelo multiperíodo, porque aplica para la demanda de distintos días a la semana.

ESTE PROYECTO CONSISTE EN MAXIMIZAR LA PRODUCCION SEMANAL, NOSOROS NOS ENFOCAMOS EN LOS PRODUCTOS DEL AREA DE EMPAQUE ESPECIALMENTE POR LAS LIMITACIONES QUE ESTA AREA TIENE.

ELEGIMOS 7 TIPOS DE PRODUCTOS DIFERENTES

Tabla I: Distribución de producción semanal por requerimientos de días en almacén y tiempo de producción por cada tipo de producto.

Con los datos de las columnas de la derecha Días de Producción y Días de Almacén pudimos crear una tabla que nos permitió determinar las limitantes de producción para la planificación semanal.

Tabla II: Demandas mínimas diarias requeridas por cada uno de los productos.

El pronóstico de la demanda para la siguiente semana distribuidos diariamente.

Tabla III: Capacidad de producción y empaque por máquina.

En esta tabla se explica el proceso de producción y de empaque de la fábrica de embutidos y a su vez de las distintas limitantes de capacidad de las máquinas para los diferentes procesos.

Construcción del Modelo

Sea:

Li = “Libras de longaniza popular a producir por día”

CHi = “Libras de Chuleta Rebanada a producir por día”

Ji = “Libras de Jamón Pierna de Pavo Troceado a producir por día”

SCi = “Libras de Salchicha Cerdo Hot Dog a producir por día”

SPi = “Libras de Salchicha de Pavo a producir por día”

SJi = “Libras de Salchicha Jumbo a producir por día”

SDi = “Libras de Salchicha de Desayuno a producir por día”

Dónde:

i = 1, Lunes

i = 2, Martes

i = 3, Miércoles

i = 4, Jueves

MAXIMIZAR Z = ∑_1^4▒L + ∑_1^3▒CH + ∑_1^3▒J + ∑_1^4▒SC + ∑_1^4▒SP + ∑_1^4▒SJ + ∑_1^4▒SD

Sujeto a:

RESTRICCIONES DE DEMANDAS:

Estas restricciones son el resultado del análisis de la distribución de los posibles días de producción (Ver tabla I: días en almacén y en producción) y la demanda diaria y semanal (Ver tabla II: demanda diaria) proyectada para el siguiente periodo.

L1 + L2 + L3 + L4 ≥ 1,707 (Demanda de Longaniza Popular para el Lunes)

L2 + L3 + L4 ≥ 1,393 (Demanda de Longaniza Popular para el Martes)

L3 + L4 ≥ 1,490 (Demanda de Longaniza Popular para el Miércoles)

L1 + L4 ≥ 900 (Demanda de Longaniza Popular para el Jueves)

L1 + L2 ≥ 1,801 (Demanda de Longaniza Popular para el Viernes)

L1 + L2 + L3 ≥ 915 (Demanda de Longaniza Popular para el Sábado)

L1 + L2 + L3 + L4 = 8,206 (Demanda semanal de Longaniza Popular)

CH1 + CH2 + CH3 ≥ 5,959.95 (Demanda de Chuleta Rebanada para el Lunes)

CH2 + CH3 ≥ 4,836.99 (Demanda de Chuleta Rebanada para el Martes)

CH3 ≥ 8,512.13 (Demanda de Chuleta Rebanada para el Miércoles - Jueves)

CH1 ≥ 5,823.83 (Demanda de Chuleta Rebanada para el Viernes)

CH1 + CH2 ≥ 3,150.12 (Demanda de Chuleta Rebanada para el Sábado)

CH1 + CH2 + CH3 = 28,283 (Demanda semanal de Chuleta Rebanada)

J1 + J2 + J3 ≥ 60 (Demanda de Jamón Pierna de Pavo para el Lunes-Martes- Miércoles)

J2 + J3 ≥ 6 (Demanda de Jamón Pierna de Pavo para el Jueves)

J1 + J3 ≥ 10 (Demanda de Jamón Pierna de Pavo para el Viernes-Sábado)

J1 + J2 + J3 = 76.35 (Demanda semanal de Jamón Pierna de Pavo)

SC1 + SC2 + SC3 + SC4 ≥ 3,294 (Demanda de Salchichas Hot Dog para el Lunes)

SC2 + SC3 + SC4 ≥ 3,705 (Demanda de Salchichas Hot Dog para el Martes)

SC3 + SC4 ≥ 16,680 (Demanda de Salchichas Hot Dog para el Miércoles)

SC1 + SC4 ≥ 2,909 (Demanda de Salchichas Hot Dog para el Jueves)

SC1 + SC2 ≥ 20,788 (Demanda de Salchichas Hot Dog para el Viernes)

SC1 + SC2 + SC3 ≥ 4,090 (Demanda de Salchichas Hot Dog para el Sábado)

SC1 + SC2 + SC3 + SC4 = 51,464 (Demanda semanal de Salchichas Hot Dog)

SP1 + SP2 + SP3 + SP4 ≥ 237 (Demanda de Salchichas Pavo para el Lunes)

SP2 + SP3 + SP4 ≥ 425 (Demanda de Salchichas Pavo para el Martes)

SP3 + SP4 ≥ 334 (Demanda de Salchichas Pavo para el Miércoles)

SP1 + SP4 ≥ 383 (Demanda de Salchichas Pavo para el Jueves)

SP1 + SP2 ≥ 283 (Demanda de Salchichas Pavo para el Viernes)

SP1 + SP2 + SP3 ≥ 95 (Demanda de Salchichas Pavo para el Sábado)

SP1 + SP2 + SP3 + SP4 = 2,430 (Demanda semanal de Salchichas de Pavo)

SJ1 + SJ2 + SJ3 + SJ4 ≥ 8,419 (Demanda de Salchichas Jumbo para el Lunes)

SJ2 + SJ3 + SJ4 ≥ 10,289 (Demanda de Salchichas Jumbo para el Martes)

SJ3 + SJ4 ≥ 11,446 (Demanda de Salchichas Jumbo para el Miércoles)

SJ1 + SJ4 ≥ 11,440 (Demanda de Salchichas Jumbo para el Jueves)

SJ1 + SJ2 ≥ 10,773 (Demanda de Salchichas Jumbo para el Viernes)

SJ1 + SJ2 + SJ3 ≥ 5,306 (Demanda de Salchichas Jumbo para el Sábado)

SJ1 + SJ2 + J3 + SJ4 = 57,673 (Demanda semanal de Salchicha Jumbo)

SD1 + SD2 + SD3 + SD4 ≥ 221 (Demanda de Salchichas Desayuno para el Lunes)

SD2 + SD3 + SD4 ≥ 410 (Demanda de Salchichas

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