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Folleto Calculo vectorial


Enviado por   •  28 de Febrero de 2022  •  Apuntes  •  627 Palabras (3 Páginas)  •  88 Visitas

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Folleto Calculo vectorial                                                                                                                     [pic 1]

UNIDAD N° 2[pic 2]

DERIVADAS PARCIALES

DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIOR

FORMULA[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

                                [pic 7][pic 8]

                [pic 9][pic 10]

Halle las cuatro derivadas parciales segundas de:[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

[pic 24]

=?[pic 25]

=?[pic 26]

=?[pic 27]

=?[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

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[pic 33]

[pic 34]

EJERCICIO

Si T(w,x,y,z)=z[pic 36][pic 35]

Determine :[pic 37][pic 38][pic 39]

a) [pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 40]

b)  [pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 47]

C)   [pic 56][pic 57][pic 55]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60][pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69]

[pic 70][pic 71]

Las cuatro primeras parciales son[pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

Las otras derivadas parciales son[pic 81][pic 82]

[pic 83]

[pic 84]

[pic 85][pic 86][pic 87]

[pic 88]

[pic 89]

Teorema: Igualdad de las parciales cruzadas

Si  y  son continuas en un conjunto abierto S, entonces  =  en cada punto de S[pic 94][pic 95][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93]

El gradiente

Es un vector dado por [pic 97][pic 98][pic 96]

Operador nabla aplicado a una función de varias variables:              [pic 99][pic 100]

[pic 101][pic 102]

[pic 103]

[pic 104]

[pic 105]

[pic 106]

[pic 107]

...

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