Historia Análisis Numérico

Alumno: Gil Ruiz Ulises Gael.                  Fecha: 29/01/2020                        ANÁLISIS NUMÉRICO.

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El análisis numérico en los últimos 25 años

El Análisis Numérico puede definirse como el estudio de los algoritmos para los problemas de las matemáticas continuas para ser ejecutados por computadores, por lo tanto, mientras las máquinas se hacen más potentes la eficiencia de los algoritmos se hace más y no menos importante.

Uno de los avances más trascedentes del análisis numérico en la estandarización en todos los niveles fue la proliferación de la aritmética del punto flotante ya que en un procesador de un ordenador se tienen registros de longitud finita donde se almacenan números (regularmente en base binaria) para operar con ellos y durante mucho tiempo para almacenar valores reales en esos registros se repartía el espacio disponible asignando tantas casillas (bits) a la parte entera y el resto a la fraccionaria, sin embargo, este método conocido como aritmética de punto fijo era el menos eficiente. Una mejor opción fue repartir el registro asignando una parte a la información numérica en sí (mantisa), y la otra a la ubicación del punto decimal (exponente).

Este método recibió el nombre de aritmética del punto flotante y se popularizó a mediados de la mitad del siglo XX. A finales de los 70 y principios de los 80 se tuvo una colaboración entre diseñadores de microprocesadores y los científicos teóricos, con la participación de Apple, DEC, Intel, HP, National Semiconductor y Motorola. El trabajo concluyó con el estándar #754 del IEEE (Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos de los Estados Unidos) el cual es utilizado por la mayoría de las estaciones de trabajo y PC, y fija unas normas para la representación de los números en punto flotante para la elaboración de operaciones aritméticas y para el tratamiento de situaciones excepcionales, como la división entre cero.

Los beneficios de utilizar esta aritmética bien diseñada con precisión es que permiten un mejor manejo de excepciones de la exponente (“overflow”) y se evita que algoritmos muy importantes puedan perder rapidez o precisión como en las aritméticas de máquinas.

Otro estándar reciente que surgió fue BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) el cual surge de la noción de la preparación de rutinas estándar de generalidad considerable para procesos más importantes que surgen en la computación.  BLAS de nivel 1 fue el primer conjunto estandarizado de BLAS e incluía rutinas para operar con vectores, tales como el producto escalar, norma, entre otros. Los beneficios que esto trajo fueron sobre todo la modularidad, claridad y aumento de velocidad de cómputo.

Otro suceso fundamental en el software dirigido al Análisis Numérico fue MATLAB, el cual en sus comienzos fue un paquete interactivo para los cálculos matriciales desarrollado inicialmente para fines docentes por C. Moler. Con el tiempo, tuvo notoriedad en la comunidad científica y en la ingeniería como una ayuda para el cálculo científico. A mediados del siglo 80 fue rediseñado siendo así en un lenguaje de alto nivel para el cálculo e incorporando capacidades de visualización, y las bibliotecas más actuales, así como otras funcionalidades: manejo de matrices dispersas, conexión directa con hardware de control, y un modulo de diseño y simulación conocido como Simulink. Este software da acceso a algoritmos muy eficientes con pocas líneas de código y permite a los especialistas centrarse particularmente en la esencia matemática del problema sin tener que preocuparse por propiedades computacionales como la declaración de variables o el manejo de la memoria. Tanto fue su impacto que se utilizó para el diseño de los transbordadores espaciales de la NASA.

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