INECUACIONES IRRACIONALES

UNIVERSIDAD NACIONAL

JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN[pic 1]

FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL, SISTEMAS E INFORMÁTICA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

ANÁLISIS MATEMÁTICO

SESIÓN 3

Estudiante:

SILVA BUSTAMANTE, CARLOS EDUARDO

Docente:

Ing. GOÑY AMERI, CARLOS FRANCISCO

Huacho – Perú

2021

INECUACIONES IRRACIONALES

Ejemplo 01: Resolver la inecuación: [pic 2]

• Aplicamos la siguiente fórmula: [pic 3]
• Tenemos: [pic 4]

                   [pic 5]

• Por lo tanto: C.S. [pic 6]

Ejemplo 02: Resolver:[pic 7]

• Aplicamos la siguiente fórmula: [pic 8]
• Tenemos: [pic 9]

                              [pic 10]

                                         [pic 11]

• Graficamos la recta numérica e interceptamos los intervalos:

[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

[pic 31]

• Por lo tanto: C.S. [pic 32]

Ejemplo 03: Hallar el conjunto solución de:  [pic 33]

• Aplicamos la siguiente fórmula: [pic 34]
• Tenemos: [pic 35]

                                         [pic 36]

• Graficamos la recta numérica e interceptamos los intervalos:

                                      [pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

                                        [pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 48]

[pic 54]

• Por lo tanto: C.S. [pic 55]

Ejemplo 04: Resolver la siguiente inecuación: [pic 56]

• Aplicamos la siguiente fórmula: [pic 57]
• Tenemos: [pic 58]

                    [pic 59]

                      [pic 60]

• Por lo tanto: C.S. [pic 61]

Ejemplo 05: Hallar el conjunto solución de: [pic 62]

• Aplicamos las siguientes fórmulas:

• ……… (Caso 1)[pic 63]
• ……… (Caso 2)[pic 64]

• Reemplazamos y resolvemos:

 Caso 1                                                   Caso 2

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

• En el Caso 1 para hallar las raíces de la ecuación cuadrática aplicamos la siguiente fórmula: , entonces reemplazamos:[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

Luego graficamos una recta numérica e interceptamos los intervalos:[pic 73][pic 74]

[pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83]

[pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88]

[pic 89]

Concluimos que en el Caso 1: C.S. [pic 90]

• En el Caso 2 graficamos una recta numérica e interceptamos los intervalos:[pic 91][pic 92]

[pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102][pic 103][pic 104]

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