Inecuaciones Lineales

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Investigación/ Tarea: Inecuaciones Lineales

Nombre del alumno: Luz Florencia Muciño Ramírez

Nombre de la Maestro: Marco Antonio Tafoya

Fecha de Entrega: 10 de marzo del 2019.

ÍNDICE                         

Introducción

Las inecuaciones lineales son es una desigualdad lineal en la que aparecen una ó más variables en forma de incógnita en esta, y a su vez, es necesario encontrar los valores de dicha variable que cumpla con la desigualdad.

En la presenta investigación, se hará un informe detallado del fundamento teórico, conceptos básicos, metodología, métodos para el desarrollo de problemas. Las inecuaciones se clasifican en varios criterios, pero, en especifico la de primer grado ó lineal que cumple con la de según su potencia de la variable ó incógnita, que quiere decir que cuando el mayor exponente de una de las variables es uno.

 En esta presente investigación, también se pretende dar a conocer los conceptos básicos, donde se explicaran más a profundidad las inecuaciones lineales, así como lo necesario para la resolución de problemas de este tipo de inecuaciones, teniendo en cuenta una recta real.

Se darán a conocer los símbolos de desigualdad ( > ó < ) y los distintos tipos de intervalos, así como demás signos que nos ayudaran en la correcta metodología para llegar a la resolución de este tipo de inecuaciones lineales ó de primer grado.  

Asimismo, pretendo dar a conocer por medio de esta investigación, la utilización práctica en los distintos ámbitos de la vida cotidiana. Como podrían llegar a ser: costos, oferta y demanda, beneficios, población total, natalicios, mortalidad, entre muchas otras aplicaciones que les podremos llegar a dar en la vida diaria.

Mapa conceptual

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Puntos relevantes

Diferentes formas y despejes

En algunas desigualdades pueden aparecer variables. Una desigualdad en la que aparecen una o más variables recibe el nombre de inecuación. Al igual que en el caso de las ecuaciones, el grado de una inecuación es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable en alguno de los miembros de la inecuación y, también de la misma manera que en las ecuaciones, las inecuaciones de primer grado se llaman lineales, mientras que las de segundo grado se llaman cuadráticas. Cuando una inecuación tiene el mismo sentido para todos los valores de las variables que aparecen en ella, se llama desigualdad absoluta o incondicional. Por el contrario, cuando tiene el mismo sentido solamente para algunos valores de las variables, se llama desigualdad condicional. Se llama conjunto solución de una inecuación al conjunto de valores de las variables que hacen que la desigualdad conserve su mismo sentido.

Ejemplos:

1. La inecuación y + 6 < y + 16 es una desigualdad absoluta, porque tiene el mismo sentido para todos los valores de la variable y.
2. La inecuación x – 4 > 9 es una desigualdad condicional, porque solamente conserva el mismo sentido si x > 13.
3. 3.) La inecuación 3x −5 < 6 + 2x es una desigualdad condicional, porque si x <11 conserva el mismo sentido, pero si x >11entonces se tendría que 3x −5 > 6 + 2x , y el sentido de la desigualdad cambia. Además, si x = 11 entonces la desigualdad desaparece porque 3x −5 = 6 + 2x . Para esta inecuación, el conjunto solución es el de todos los valores de x tales que x <11.
4.  La inecuación 1 3 0 2 x + ≥ es una desigualdad condicional, porque conserva el mismo sentido si x ≥ 6 , mientras que si x ≤ 6 se tendría que 1 3 0 2 x + ≤ . Conviene notar que si x = 6, el sentido de la desigualdad es indiferente porque se trata de una desigualdad del tipo mayor "o" igual que, de modo que para este valor de x también se cumple la desigualdad en sentido contrario, es decir del tipo menor "o" igual. El conjunto solución de esta inecuación está formado por todos los valores de x que cumplan que x ≥ 6.
5.  La inecuación ( ) 2 −2x − x + 3 ≥ 0 es una desigualdad absoluta porque independientemente del valor de x , el cuadrado del primer miembro nunca será negativo.

Para el caso de las inecuaciones lineales con valor absoluto en una variable, se pretende determinar las unidades significantes, al igual que las reglas de correspondencia, que permiten al estudiante, movilizar las ILVA1V por los registros de representación gráfica (bien sea en la recta numérica, , o el plano cartesiano), y el registro de escritura algebraica. Las unidades significantes sólo se definen, cuando se tiene como propósito construir las reglas de correspondencia entre dos registros de representación, es decir, que no pueden definirse de manera aislada, pues su sentido gira en torno a la relación que puede ser establecida entre dos o más registros de representación.

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