Introducción a Función Cuadrática

PLAN DE CLASE N°1

        DATOS:

• PROFESOR practicante: Valenzuela Celina María
• CURSO: 4° AÑO.
• DOCENTE CO-FORMADOR:
• NUMERO DE CLASE: 1
• FECHA DE CLASE.

 OBJETTIVOS DE LOGRO:

• Enseñar a partir de la resolución de problemas en un contexto geométrico.
• Abordar en primer lugar el análisis del modo de variación de una función cuadrática y la forma de su gráfico.
• Brindar ejercicios y problemas con relación a la función cuadrática.

            CONTENIDOS

Tema de la clase: Introducción a Función Cuadrática.

• Tiempo: 2 Módulos.

             OBJETTIVOS DE LOGRO:

• Enseñar a partir de la resolución de problemas en un contexto geométrico.
• Abordar en primer lugar el análisis del modo de variación de una función cuadrática y la forma de su gráfico.
• Brindar ejercicios y problemas con relación a la función cuadrática.

 OBJETIVOS DE APENDIZAJE

• Conocer una función cuadrática.
• Graficar una función cuadrática
• Desarrollar problemas para que grafiquen funciones cuadráticas.

             CONTENIDOS QUE SE ABORDARAN:

• Función cuadrática (introducción)

              SABERES PREVIOS:

• Ecuaciones cuadráticas.
• Función lineal.

Desarrollo de la clase

Saludo a los estudiantes.

Les entrego una fotocopia con el siguiente problema para resolverlo, pidiéndoles que trabajen con su compañero de banco.

“Adrián se dedica a cercar terrenos y le encargaron cercar un terreno rectangular,

Para lo cual compro 16 m de madera. ¿Cuál es el área que puede cerrar con los 16 m de madera?

                                          y

[pic 1]

                          x

Les recordare que para calcular el área de un rectángulo se multiplican la base (el largo) por la altura (el ancho).

Área del rectángulo = b.a.

Los dejare trabajar en el problema 10 a 15 minutos.

Al terminar el tiempo, compartiremos las soluciones en el pizarrón.

Entonces le pediré a dos estudiantes que pasen al pizarrón para compartir lo que realizaron.

 Primero calculan el perímetro: (la suma de todos sus lados).

2x+2y = 16 se divide a ambos miembros por 2 quedando

x + y = 8

luego despejan la “y” y queda:

y = 8-x una vez encontrado el valor de “y”.

los estudiantes colocan lo siguiente:

A = b.h (área del rectángulo)

A = x.y reemplazar los valores del rectángulo.

A= x (8 - x )  reemplazar los valores de “Y” y aplicar distributiva                    

A = 8x - x2 ordenar la función                                       

A= -x2+8x quedando de esta manera.

Les pregunto a los estudiantes si todos están de acuerdo con lo realizado por sus compañeros. Todos afirman que sí.

Entonces copiare en el pizarrón la siguiente actividad, pidiendo a los estudiantes que también copien en sus carpetas.

- Completar la siguiente tabla, sabiendo que la fórmula es el área del problema anteriormente A= -x2+8x

                                    Ejemplo:[pic 2]

A =[pic 3]

           si x= 0 ⟶ f(x)= reemplazo el primer valor de [pic 4]

Una vez finalizada la actividad le preguntare a los estudiantes que valores representan x y f(x) con respecto la problema dado anteriormente.

Los estudiantes responden que x representa el lado del rectángulo y f(x) representa el área del mismo.

[pic 5]

Entonces los estudiantes reemplazan en la ecuación del área f(x)= - x2+ 8x y se encuentran los valores de la segunda columna de la tabla.

Luego de completar la tabla, les pido que grafiquen la función en sus carpetas y que observen la gráfica, aclarándoles que se trata de una función y les pregunto que representa, pueden contestar que representa el área del rectángulo y que está en función de la base y la altura. Una vez formalizado este concepto escribiré en el pizarrón el título:

[pic 6]

“FUNCION CUADRÁTICA”.

Entonces copio en el pizarrón la definición:

La Función Cuadrática tiene la forma f(x) = ax2 + bx +c donde a, b ,c se denominan términos, y son números  reales cualesquiera siendo “a” distinto de “cero”, pudiendo ser mayor o menor a cero.

Les explico que cada término de la función cuadrática se enumera de la siguiente manera:

   ax2 se lo denomina termino cuadrático.

   bx se lo denomina termino lineal.

   c se lo denomina termino independiente.

Con respecto a la gráfica de la función diremos que su forma se denomina parábola y les muestro otro ejemplo.

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