MATRIZ DE DECISIÓN

MATRIZ DE DECISIÓN

Problema 1

Enunciado:

a) Explicar las variables que se han de tener en cuenta al elaborar una matriz de decisión.

b) ¿Qué diferencia (s) existe (n) entre adoptar una decisión en condiciones de riesgo o en condiciones de incertidumbre? Razonar la respuesta.

Primer paso

A. Lectura comprensiva de las dos preguntas:

Las dos preguntas hacen referencia a la necesidad de tomar una decisión que no está condicionada a otras, y además, de esta decisión no dependen otras posteriores. Por ello, las dos cuestiones son acerca de la elaboración de una matriz de decisión.

B. Lectura comprensiva de la primera pregunta:

Una vez que está identificado el tema, sólo es necesario relacionar las variables de una matriz de decisión con los elementos que la forman.

C. Elaboración de la respuesta a la primera cuestión:

Segundo paso

A. Lectura comprensiva de la segunda pregunta:

Al responder la primera pregunta, el alumno ha debido recordar la estructura de una matriz de decisión. En esta segunda cuestión tiene que dar un paso más para distinguir que, según el grado de conocimiento de los estados de la naturaleza, se pueden presentar tres situaciones de decisión: la situación de certeza, la de riesgo y la de incertidumbre. En esta cuestión sólo se pide explicar la diferencia entre las dos últimas.

No obstante, el alumno puede citar los diferentes criterios existentes para tomar una decisión en situación de incertidumbre.

Estos criterios son los siguientes:

- Criterio optimista: Se denomina también maxi-max, es el que elegiría una persona que pensase que fuese cual fuese la estrategia que eligiera, siempre se le presentaría el estado de la naturaleza más favorable, por ello elegiría la estrategia que presentase el mejor resultado.

- Criterio pesimista o de Wald: Este criterio lo elegiría una persona que creyera que una vez elegida una estrategia, se le presentaría el estado de la naturaleza más desfavorable. En este caso se podría escoger el valor máximo entre los mínimos (criterio maxi-min), es decir, elegiría la estrategia que proporcionara el valor máximo entre los mínimos existentes de todas las opciones; o el valor mínimo entre los máximos (criterio mini-max).

- Criterio de Laplace: En este caso al no conocerse las probabilidades de cada uno de los estados de la naturaleza, se asigna a cada uno la misma probabilidad. A continuación se calcula el valor monetario esperado de cada estrategia, y se elige la que ofrezca un valor más alto.

- Criterio de Hurwicz: Al utilizar este criterio se consideran sólo los valores máximos y mínimos de cada estrategia, ya que se suma el mejor resultado de cada estrategia ponderado con el coeficiente de optimismo (), con el peor resultado de cada estrategia ponderado con el coeficiente de pesimismo (1 -). El coeficiente de optimismo es subjetivo en la medida en que lo decide la persona que toma las decisiones.

- Criterio de Savage: Lo utilizarían las personas que tienen miedo a equivocarse, por ello se crea una nueva matriz de desenlaces en términos de coste de oportunidad.

Sustituyendo los valores anteriores o resultados por los perjuicios resultantes de no haber elegido la mejor estrategia, es decir, el coste de oportunidad. De este modo este criterio muestra lo que se deja de ganar por escoger una estrategia equivocada.

B. Elaboración de la respuesta:

Cuando se toma una decisión en condiciones de riesgo significa que se conoce la probabilidad que existe de que suceda cada uno de los estados de la naturaleza. Por ello, para decidir la alternativa más beneficiosa se calcula el valor monetario esperado de cada una para, finalmente, elegir el máximo valor.

En cambio, cuando se toma una decisión en condiciones de incertidumbre se desconoce la probabilidad de que suceda cada uno de los posibles estados de la naturaleza. Por este motivo, en este caso la decisión depende de la persona que deba tomarla y de su actitud ante el riesgo. Los criterios más utilizados –que manifiestan esa actitud ante el riesgo son: el criterio pesimista o de Wald (maxi-max), el optimista, el de Laplace, el de Hurwicz, y el de Savage.

MATRIZ DE DECISIÓN

Problema 2

Enunciado

Una empresa dedicada a la fabricación de calzado tiene que analizar entre diferentes estrategias de producción, aquella que le proporcione más ventas, y, en consecuencia, más beneficios. Los posibles productos son: botas, zapatos y sandalias.

La decisión la debe tomar en función de las predicciones del tiempo que haga en los próximos meses, ya que esto determinará que se venda más un producto u otro. Los estados de la naturaleza previstos son tres: tiempo frío, normal y cálido.

En el momento de tomar la decisión el empresario no sabe con seguridad el estado de tiempo, pero consultando los estados climáticos de los últimos años llega a las siguientes estimaciones en forma de probabilidad: existe un 30% de probabilidad de que el tiempo sea frío, un 45% de que sea normal, y un 25% de que sea cálido.

Por otro lado, la experiencia en el sector le permite estimar los resultados esperados en cuanto a ventas, y esto le permite elaborar las siguientes predicciones o desenlaces:

La fabricación de botas le daría unos beneficios (en euros) de 60.000, 15.000 y 2.500, si el tiempo es frío, normal o cálido respectivamente.

La fabricación de zapatos le daría unos beneficios (en euros) de 5.000, 30.000 y 10.000, si el tiempo es frío, normal o cálido respectivamente.

La fabricación de sandalias le daría unos beneficios (en euros) de -5.000, 7.500 y 50.000, si el tiempo es frío, normal o cálido respectivamente.

Teniendo en cuenta estos datos, se pide:

I. Situación de riesgo

Elaborar la matriz de decisión.

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