METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

[pic 1]

[pic 2]

I N D I C E

[pic 5]

INTRODUCCIÓN

Actualmente la mayoría de estudiantes les tienen temor a las matemáticas por no saber por dónde empezar, sin embargo, ¿Cómo podemos iniciar la comprensión y el aprendizaje de las matemáticas? ¿En qué me pueden servir? ¿Por qué son tan importantes en nuestras labores? ¿Son necesarias para tomar decisiones?, estas son algunas de las preguntas que todos nos hacemos.

Esta recopilación de varios temas, nos lleva de la mano para comprender que son los números desde la definición, clasificación, sus propiedades, los diferentes usos y las diferentes formas en que nos apoyan desde una simple operación aritmética, pasando por el álgebra, los logaritmos, las ecuaciones, la programación lineal, las no menos importantes las determinantes, así como el cálculo diferencial e integral.

Es por ello que esta antología explica de forma sencilla y concisa los principales postulados de estas partes de las matemáticas, ejemplificando cada apartado con ejercicios y las soluciones. Con ello se propone aparte de comprender la materia, el quitarse el temor ante lo poco conocido y estigmatizado en las escuelas como algo muy difícil, pero sobre todo aprender la aplicación de cada una de ellas en la vida cotidiana.

METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

MÉTODOS CUANTITATIVOS.

1. ELEMENTOS ARITMETICOS Y CUANTITATIVOS.

Parte de la matemática que estudia los números y las operaciones que se hacen con ellos.

Elementos cuantitativos son aquellos que son mostrados de forma numérica, como por ejemplo estadísticas, porcentajes, etc. Esto implica que la investigación cuantitativa realiza preguntas específicas y de las respuestas de los participantes (encuestas), obtiene muestras numéricas.

Definición de Número:

La palabra Número proviene del latín numĕrus, con el mismo significado. Es todo signo o símbolo utilizado para designar cantidades, valores o entidades que se comportan como cantidades. Es la expresión de la relación existente entre la cantidad y la unidad. Desde los comienzos de la civilización el hombre ha experimentado la necesidad de contar, inventando así a los números, como es el caso de los números romanos o arábigos (los árabes los introdujeron en Europa), éstos últimos son los símbolos más utilizados para representar números, los cuales son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y

Números naturales.

Los números naturales se usan para contar los elementos de un conjunto. Fueron los primeros que creó el ser humano. Son positivos y se representan con la letra N. Pueden ser: 1, 2, 3, etc.

Números enteros.

Los números naturales negativos (-1, -2, -3...) y el número 0 conforman lo que se denomina como números enteros. Se representan con la letra Z.

Números fraccionarios.

Los números fraccionarios son aquellos que pueden expresarse como una fracción. Es la representación de una cantidad dividida entre otra.

Números racionales.

Los números enteros y los números fraccionarios forman parte de los números racionales. Estos se identifican con la letra Q. Son aquellos que pueden representarse como el cociente de dos números enteros.

Números reales.

Todos los tipos de números anteriormente descritos componen el grupo de los números reales. Todos serían números reales.

1.2 OPERACIONES Y SUS LEYES

OPERACIONES ARITMÉTICAS

Las cuatro operaciones básicas (o elementales) de la aritmética son:

•        Suma o Adición consiste en reunir varias cantidades en una sola.

•        Resta o Sustracción representa la eliminación de objetos de una colección.

•        Multiplicación consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número, en una operación práctica.

•        División consiste en indagar cuántas veces un número está "contenido" en otro número. (Lo inverso de la multiplicación).

Para algunos autores se incluyen Potenciación, Radicación y Porcentajes.

En el sentido de la definición propuesta, el sustantivo «aritmética», en los primeros grados de enseñanza escolar, suele designarse simplemente como «matemática». La distinción comienza a precisarse con la introducción del álgebra y la consiguiente implementación de "letras" para representar "variables" e "incógnitas", así como las definiciones de las propiedades algebraicas tales como conmutatividad, asociatividad o distributivitas, que son propias de Álgebra.

Potenciación: Se llama potencia a una expresión de la forma a^{n}, donde a es la base y n es el exponente. Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente. La base se multiplica por sí misma las veces indicadas por el exponente menos 1. Así, para elevar al cuadrado se multiplica una vez, y para elevar al cubo, dos veces.

Radicación: Es el proceso de hallar raíces de orden n de un número a.

De modo que se verifica que [pic 6]√a=x, donde n es llamado índice u orden, a es llamado radicando, y x es una raíz enésima.

La raíz de orden dos de se llama raíz cuadrada de a y se escribe o también[pic 7]√a=x

La raíz de orden tres de a, se llama raíz cúbica de a y se escribe como ∛

Las raíces de órdenes superiores se nombran usando números ordinales, por ejemplo, raíz cuarta o raíz séptima.

La radicación es la operación inversa a la potenciación.

El porcentaje 

Es un símbolo matemático ( , que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales. También se le llama comúnmente tanto por ciento donde por ciento significa «de cada cien unidades». Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.[pic 8]

...