MÉTODO DE NEWTON, BISECCION, STEFFENSEN, MULLER, AIKEN,SECANTE, MÉTODO FALSO Y PUNTO FIJO

Universidad Central del Ecuador

Facultad de Ingeniería Química

Escuela Ingeniería Química

ANÁLISIS NUMÉRICO

DEBER N°1

MÉTODO DE NEWTON, BISECCION, STEFFENSEN, MULLER, AIKEN,SECANTE, MÉTODO FALSO Y PUNTO FIJO

Tercer Semestre.

Paralelo Primero.

Karla Yépez

Fecha de la Práctica: 26 de noviembre del 2014

Fecha de entrega: 18 de diciembre del 2014

Quito – Ecuador

2014-2015

ALGORITMO EMPLEADO EN EL MÉTODO DE BISECCION l

ALGORITMO MÉTODO DE BISECCION 2

EJERCICIOS

Use el algoritmo de bisección para aproximar la raíz de cada una de las siguientes funciones al intervalo dado. Las respuestas deben tener 10 cifras decimales exactas. Dibuje, además una gráfica de cada función y=f(x) que muestre claramente las raíces que haya.

f(x)=1/x-tan(x) en [0,π/2]

(x)= 1/x-2^(1-x) en [0,2]

f(x)=2^(-x)+e^x+2cos(x)-6 en [1,3]

(x)= (x^3+4x^2+3x+5)/(2x^3-9x^2+18x-2) en [-4,0]

Encuentre una raíz positiva de x^3-4xsin(x)+(2sin(x))^2=0 que sea exacta hasta la quinta cifra significativa.

Encuentre en su computadora números a y b de manera que los cálculos c=(a+b)/2 y c=a+(b-a)/2 produzcan resultados distintos.

Encuentre una raíz de x^8-36x^7+546x^6-45.35x^5-22449x^4-67284x^3+118124x^2-109584x+40320=0 en el intervalo [5.5, 6.5]. Cambie -36 por -36.001 y repita el ejercicio.

Para flujos de fluidos en tuberías. La fricción es descrita por un número adimensional denominado, el factor de fricción Fanning (f). El factor de fricción depende de un número de parámetros relacionados con el tamaño del tubo y del fluido, todas son representadas por otra cantidad adimensional conocida como número de Reynolds (Re). Una fórmula que relaciona f dado Re es la ecuación de Karman:

1/√f=4〖log〗_10 (Re√f)-0.4

valores típicos del número de Reynolds para flujos turbulentos son 10000 a 50000 y para el factor de fricción Fanning son 0.001 a 0.01. Aplique el algoritmo para determinar el factor de fricción para varios valores de Re entre 2500 y 100000 con una tolerancia 10-5.

El Volumen del líquido en un cilindro horizontal hueco de radio r y longitud L está relacionado con la altura h del líquido por:

V=[r^2 〖cos〗^(-1) ((r-h)/h)-(r-h)√(2rh-h^2))]L,

utilize el algoritmo para determinar h con una tolerancia de 10-6, dado r=2m,L=5m y V=8m3.

MÉTODO DE NEWTON

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