Métodos lineales y estimación por método de mínimos cuadrados para comprobar.

Métodos lineales y estimación por método de mínimos cuadrados para comprobar.

EL MODELO DE CAIDA LIBRE

Diego Fernando Linares Cubillos

Jeison Andrés Gamba Alvarado

Departamento de Ciencias Básicas, Universidad Santo Tomas, Bogotá, Colombia.

diegolinares@usantotomas.edu.co

Resumen

Palabras Clave: Calibrador pie de rey, medida lineal, Longitud, datos, Estadística.

1. Introducción

LEY DE HOOKE:

Describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad.

Robert Hooke (1635-17039, estudió, entre otras cosas, el resorte. Su ley permite asociar una constante a cada resorte. En 1678 publica la ley conocida como Ley de Hooke: “La Fuerza que devuelve un resorte a su posición de equilibrio es proporcional al valor de la distancia que se desplaza de esa posición”.

F = K. D X

Donde:

 F = fuerza aplicada al resorte

k = constante de proporcionalidad

 D x = variación de longitud del resorte

[pic 1]

Los muelles son el ejemplo más sencillo de un cuerpo elástico. Si se ejerce una fuerza F conocida sobre un muelle, esta se estira hasta cierta longitud , con estos datos se calcula la constante del muelle:

[pic 2]

1. Marco Teórico

2.1  Preguntas de la guía

1. ¿Qué es una función? ¿Qué es una relación?

• FUNCION: Relación entre dos variables, de forma que a cada valor de la variable independiente, le asocie un único valor de la variable dependiente y, que llamaremos la  imagen de x.

• RELACION: Resultados numéricos que se obtiene de comparar dos magnitudes a cantidades en física de la relación se da como energía-momento  que relaciona los componentes de los vectores energía-momento con la masa en reposo.

1. PROCESO DE LINEALIZACION POR LOGARITMACION

Entre los modelos que permiten la linealizacion logaritmación están:

• La función potencial :

[pic 3]

                        Se linealiza a través de los logaritmos→ [pic 4]

                        Cambiando las variables:

[pic 5]

                Resulta:

[pic 6]

•  la función exponencial:

Función:[pic 7][pic 8]

A través de logaritmos:

[pic 9]

                Cambios de variables

 [pic 10]

Se obtiene:

[pic 11]

1. ¿ 

• Elección de variables
• Relación lineal entre la variables
• Función potencial a través de funciones lineales
• Transformación de variables
• Elección de las escalas
• Aplicaciones de gráficos log.-log
• Amplio margen de valores
• Relacion entre magnitudes
• Diseño de gráficos según los resultados

1. Al combinar resortes en serie y en paralelo ¿cómo se relacionan las constantes (k) de cada uno?

2.2 Diagrama Conceptual

1. Montaje Experimental

1.  Materiales: 

1. CALIBRADOR PIE DE REY: Es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.

Es un instrumento sumamente delicado y debe manipularse con habilidad, cuidado, delicadeza, con precaución de no rayarlo ni doblarlo (en especial, la colisa de profundidad). Deben evitarse especialmente las limaduras, que pueden alojarse entre sus piezas y provocar daños.

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