PLANEACION SEMESTRAL ALGEBRA

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN FEDERALIZADA,

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Y SUPERIOR.

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN NORMAL.

ESCUELA NORMAL RURAL MACTUMACTZÁ.

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA

PLANEACION SEMESTRAL.

SEGUNDO SEMESTRE

FEBRERO-JULIO 2014.

ALGEBRA: SU APRENDIZAJE Y SU ENSEÑANZA

MARTHA PATRICIA HERNANDEZ MERCHANT

Febrero 2014

Propósitos y descripción general del curso

En este curso los futuros docentes fortalecerán los conocimientos previamente aprendidos para abordar el estudio de conceptos y procedimientos algebraicos que usarán y recrearán en el marco de la resolución de problemas. El curso se desarrolla en torno al concepto de función y refleja en su secuencia la concepción que se adopta para proponer el estudio del álgebra como objeto de aprendizaje para su enseñanza.

Se inicia en lo semántico para llegar a lo sintáctico. Cuando se estudian las regularidades que presentan los patrones numéricos generados por funciones lineales y cuadráticas, las expresiones algebraicas se nutren de los significados de un contexto numérico, significados que a su vez, constituyen el acercamiento semántico en el presente tratamiento didáctico. Esto conduce a la formulación de conjeturas que orientan la producción de expresiones algebraicas para describir las reglas que generan dichos patrones. Este acercamiento permite que los estudiantes asignen significados a las variables involucradas en una función como símbolos “que pueden admitir muchos valores que dependen de otro valor”.

Encontrar la “regla que invierte” una función dada permite introducir la noción de ecuación y el uso de métodos no convencionales para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. Esta actividad propicia que los estudiantes asignen un nuevo significado a las literales: la incógnita representa un “número que desconocemos pero que podemos encontrar”. El uso de métodos no convencionales para resolver ecuaciones favorece la lectura e interpretación de las expresiones algebraicas para lograr un objetivo: resolver la ecuación

Posteriormente se aborda el aspecto sintáctico por medio de la institucionalización de los significados y procedimientos no convencionales que se generaron a través de acercamientos intuitivos, esto da lugar al estudio de las reglas formales para operar con las expresiones algebraicas involucradas en funciones, ecuaciones y expresiones polinomiales en el contexto de la resolución de problemas. En este curso se profundiza en el estudio del concepto de función, sus representaciones algebraicas, tabular y gráfica, y los conocimientos matemáticos relacionados con ese concepto mediante una intensa manipulación y análisis de comportamiento de las gráficas y parámetros de varias familias de funciones. Se incluye el uso de un sistema algebraico computarizado para apoyar las tareas de exploración numérica, producción y manipulación de expresiones algebraicas y análisis del comportamiento de una función mediante tablas de valores y gráficas cartesianas. En el tratamiento de los temas antes mencionados se incorpora el análisis y discusión de reportes de investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje del álgebra escolar. Esta actividad aporta referentes para diseñar y analizar las sesiones de práctica docente consideradas en este curso. Este curso está relacionado con los de aritmética, geometría y estadística que se ofrecen en el plan de estudios de la Licenciatura en Educación Primaria. En el curso de aritmética se desarrollan las bases para el estudio del álgebra. En el de geometría se abordan temas que ofrecen situaciones para posteriores aplicaciones empleando los recursos del álgebra. Por otra parte, el curso del álgebra apoya de manera importante la comprensión de los conceptos y métodos que se estudian en el curso de estadística. El presente curso se apoya en los del Trayecto Psicopedagógico en lo referente al análisis del álgebra escolar desde la perspectiva del aprendizaje y la enseñanza.

Competencias del perfil de egreso a las que contribuye este curso

- Diseña planeaciones didácticas aplicando sus conocimientos pedagógicos y disciplinares para responder a las necesidades del contexto en el marco de los planes y programas de educación básica.

- Utiliza estrategias didácticas para promover un ambiente propicio para el aprendizaje

- Realiza el seguimiento del nivel de avance de sus alumnos y usa sus resultados para mejorar los aprendizajes.

- Establece relaciones entre los principios, conceptos disciplinarios y contenidos del plan y programas de estudio de educación básica.

- Aplica estrategias de aprendizaje basadas en las tecnologías de la información y la comunicación de acuerdo con el nivel escolar de los alumnos.

- Utiliza medios tecnológicos y las fuentes de información disponibles para mantenerse actualizado respecto a las diversas áreas disciplinarias y campos formativos que intervienen en su trabajo docente.

Competencias del curso

- Utiliza con sentido y significado el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones al resolver problemas empleando diversos procedimientos.

- Diseña y aplica estrategias didácticas para abordar problemas que integren diferentes áreas de conocimiento que involucran contenidos algebraicos.

- Guía y orienta el aprendizaje de cada uno de los alumnos en la resolución de problemas relacionados con el contenido algebraico, considerando los aprendizajes esperados establecidos en los planes y programas de estudio de educación primaria.

- Diseña e implementa ambientes de aprendizaje que se apoyan en el uso de sistemas algebraicos computarizados y diversas fuentes de información.

Estructura del curso. Unidades de aprendizaje

El curso está estructurado en las unidades de aprendizaje que se enuncian a continuación, las cuales están asociadas a las competencias profesionales y a las específicas de este curso antes descritas.

1. Acercamiento a los conceptos función y ecuación.

1.1. Uso de un sistema algebraico computarizado para estudiar el comportamiento de patrones numéricos.

1.2. Usos y significados de las literales en el álgebra.

1.3. Primeras reglas para la transformación de expresiones algebraicas.

1.4. Modelación numérica y simbólica.

1.5. Funciones lineales y cuadráticas y su representación en el plano cartesiano.

1.6. Análisis de propuestas didácticas para la transición de la aritmética al álgebra.

2. Comportamiento

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