PRÁCTICA DE ESTADISTICA INFERENCIAL
Enviado por ManoloGomezCelis • 4 de Junio de 2022 • Práctica o problema • 1.355 Palabras (6 Páginas) • 156 Visitas
"AÑO DEL FORTALECIMIENTO DE LA SOBERANIA NACIONAL”[pic 1]
[pic 2]
- DOCENTE: Mg Julio César Castro Céspedes
- ASIGNATURA: Estadística inferencial
- GRUPO: 1
- ESTUDIANTE: Ramos Silva, Edwin William
Huánuco - Perú
2022
- Se desea realizar un estudio sobre los gastos familiares en almuerzos fuera de casa, en los días domingo, en el distrito de San Borja. Se ha establecido como objetivos principales: estimar el gasto mensual promedio en almuerzo con una precisión de 4 soles, y estimar con una precisión de 0.03 la proporción de familias que consumen pescado. Mediante una muestra preliminar de tamaño 12 se encontró un gasto mensual promedio de 142 soles, una desviación estándar de los gastos mensuales de 46 soles. [pic 3]
Según el resultado del último censo del INEI, en el distrito de San Borja hay aproximadamente 21,000 familias. Asumiendo que el 30% de las familias salen los domingos a almorzar fuera de casa, determine el tamaño mínimo de muestra a utilizar en el estudio si se desea seleccionar una muestra aleatoria sin reemplazo para alcanzar un 95% de confianza
Solución .[pic 4]
Ejercicio2 [pic 5]
Solucion
[pic 6]
Ejercicio 3
Suponga que los tiempos que demoran los trabajadores para llegar a su centro de labores, de los distritos A y B, tienen distribuciones normales con medias de 46 y 35 minutos, y con desviaciones estándar de 12 y 10 minutos, respectivamente. También se conoce que el 32% de los trabajadores del distrito A y el 20% de los de los trabajadores del distrito B no usan movilidad propia.
- Si se eligen al azar y con reemplazo 44 trabajadores del distrito A, halle la probabilidad de que la proporción maestral de trabajadores que no usan movilidad propia sea mayor que 0.3, y no mayor a 0.4.
- Si se eligen al azar y con reemplazo 11 trabajadores del distrito A, y 15 trabajadores del distrito B, halle la probabilidad de que el tiempo de traslado promedio de los trabajadores del distrito B sea inferior al tiempo de traslado promedio de los trabajadores del distrito
A, en menos de 4 minutos.
Solución [pic 7]
Ejercicio 4 [pic 8][pic 9]
Ejercicio 1
Se venden 5000 billetes para una rifa a 1 euro cada uno. Si el único premio del sorteo es de 1800 euros, calcular el resultado que debe esperar una persona que compra 3 billetes.
RESOLUCIÓN
Consideramos la variable aleatoria discreta
ξ = ‘cantidad de dinero obtenido en el juego’.
Los posibles valores de ξ son dos:
- Si se gana la rifa, se obtiene un beneficio de 1800−3 = 1777 euros. Por la Ley de Laplace, la probabilidad de que ocurra este hecho es de 3/5000.
- Si no se gana la rifa, resulta una pérdida de 3 euros. Nuevamente por la Ley de Laplace, la probabilidad de que esto ocurra es de 4997/5000.
Por lo tanto, la distribución de probabilidad para la variable aleatoria ξ será:
ξ = xi | 1777 | −3 |
P(ξ = xi) | 3/5000 | 4997/5000 |
El resultado que debe esperar una persona que compra 3 billetes es[pic 10]
Ejercicio 2.
Una variable aleatoria discreta toma todos los valores enteros entre 0 y 4 con la siguiente función de densidad:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 0.3 | 0.25 | 0.25 | 0.1 | 0.1 |
Calcular su esperanza y varianza.
RESOLUCIÓN
La esperanza matemática de la variable X viene dada por:[pic 11]
La varianza viene dada por Var[X]=E[X2]−(E[X])2. Calculamos la esperanza de la variable [pic 13][pic 12]
Por tanto,
Var[X] = 3.75- 1.6475.[pic 14]
Ejercicio 3.
Suponiendo que es equiprobable el tener hijo o hija, determinar el número esperado de varones en una familia de ocho hijos, así como la probabilidad de que efectivamente resulte este número.
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