Probabilidad bayes.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

Bioestadística

Taller No. 2                                                      Nombre: ______________________________

Prueba de Hipótesis y Repaso                         Código:           ______________________________

Prueba de hipótesis y Repaso

1. Identifique cuáles de las siguientes proposiciones sería más adecuada como hipótesis nula o alternativa en una prueba de hipótesis:

__HA__     Hipótesis: El número de horas que los niños de preescolar gastan viendo televisión

                          afecta la forma en que ellos se comportan con otros niños en una guardería.

__HA__     Hipótesis: La mayoría de mutaciones genéticas son deletéreas.

__H0__     Hipótesis: Una dieta de comidas rápidas no tiene efectos sobre la función del hígado.

__HA__     Hipótesis: Fumar cigarrillo influencia el riesgo de suicidio.

__H0__     Hipótesis: Las tasas de crecimiento de los árboles de un bosque no son afectadas por

                        el incremento del dióxido de carbono en la atmósfera.

1. A continuación encontrarán algunas gráficas que representan la función de densidad de probabildad para la variable aleatoria de una muestra particular. Si en la primera gráfica el área sombreada bajo la curva representa una probabilidad del 5%, ¿ a qué probabilidad corresponde el área sombreada en el resto de casos?

          [pic 2]           [pic 3] [pic 1]

           a.____5%____                              b. ____45%____                             c. ____10%____

[pic 4]          [pic 5]          [pic 6]

           d.____55%____                              e. ____50%____                             f. ____95%____

1. Imaginen un experimento con guppies en el que las hembras de una población silvestre deben elegir entre dos machos. Un macho es de su misma población y el otro viene de otra población situada en un arroyo cercano. Se pretende establecer si la hembra prefiere alguno de los dos tipos de macho. Un total de 18 hembras fueron muestreadas aleatoriamente de la población, al igual que los machos. Cada macho fue usado una sola vez para asegurar la independencia de cada uno de los ensayos en el experimento. Doce hembras prefirieron los machos de su misma población, mientras que seis hembras eligieron los machos de la otra población.

a. ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa de la prueba?

H0 => Las hembras tienen la misma probabilidad de preferir un macho de su misma población o de la otra. (p=1/2)

HA => Las hembras prefieren elegir entre los machos de su misma población por encima de la otra. (p1/2)[pic 7]

b. ¿La prueba de hipótesis debería ser de una o dos colas?

La mejor opción es elegir una prueba de hipótesis de dos colas. La hipótesis alterna permite elegir entre dos posibilidades: que las hembras prefieran los machos de su misma población o que prefieran los machos de la otra población. Antes elegir cual es la opción acertada y de recolectar datos, ambas posibilidades deben estar incluidas dentro de la hipótesis alterna.

c.Asumiendo la siguiente distribución nula, calculen el valor P de la prueba.

Se escoge el estadístico de prueba como el número de hembras que escogieron a los machos de su misma población. En este caso nuestro estadístico de prueba sería 12.

P-Value

P[12 o más hembras que eligen macho de su misma población] = 2 x( Pr[12]+ Pr[13]+ Pr[14]+ Pr[15]+ Pr[16]+ Pr[17]+ Pr[18])

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