Probabilidad

Probabilidad: La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio. Experimentos deterministas: Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Ejemplo- Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará. Experimentos aleatorios: Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar. Ejemplos- Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz. Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que vamos a obtener. Teoría de probabilidades :La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones: Suceso: Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria. Al lanzar una moneda salga cara. Al lanzar una moneda se obtenga 4. Espacio muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω). -Espacio muestral de una moneda: E = {C, X}. -Espacio muestral de un dado: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Suceso aleatorio: Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5. Ejemplo-Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular: 1. El espacio muestral. . E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)} 2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}. . A = {(b,b,b); (n, n,n)} 3. El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}. . B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)} 4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}. . C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}

Tipos de Sucesos Suceso elemental: Suceso elemental es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral. Por ejemplo al tirar un dado un suceso elemental es sacar 5. Suceso compuesto: Suceso compuesto

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