RETROALIMENTACIÓN DE MEDIDAS DE DISPERSION
JORGE BARI CCORAHUA CÁRDENASTarea20 de Abril de 2022
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RETROALIMENTACIÓN DE MEDIDAS DE DISPERSION
Ejercicio N° 07 de la pag. 122
El servicio de estudios de una importante entidad bancaria está llevando a cabo un análisis de las exportaciones realizadas por las empresas del sector industrial. Concretamente los datos recabados son los siguientes.
Exportaciones (miles $) | Número de empresas (cientos) |
0-10 | 4 |
10-20 | 20 |
20-40 | 10 |
40-50 | 10 |
- Identifique las variables y su clasificación
- Identifique la unidad de medida
- Describa el parámetro y estadígrafo
- Indique los tipos de gráficos que se pueden realizar según la información brindada.
- Calcule la media y la mediana de las exportaciones realizadas.
- Calcular las medidas de dispersión
- Calcular el percentil 80
Solucion:
- Identifique las variables y su clasificación
variables | clasificación |
Exportaciones | Cuantitativa – continua |
Empresas | Cuantitativa - discreta |
- Identifique la unidad de medida = 1 empresa
- Describa el parámetro y estadígrafo
Parámetro: Promedio total de exportaciones que realizan las empresas.
Estadígrafo: porcentaje promedio de exportaciones para 10 empresas es 30%.
- Indique los tipos de gráficos que se pueden realizar según la información brindada.
Histograma de frecuencias, ojiva
- Calcule la media y la mediana de las exportaciones realizadas.
Exportaciones (miles $) = Intervalos | mi = marca de clase | Número de empresas (cientos) = fi | Fi | Hi | mi*fi |
0-10 | 5 | 4 | 4 | 0.091 | 20 |
10-20 | 15 | 20 | 24 | 0.455 | 300 |
20-40 | 30 | 10 | 34 | 0.227 | 300 |
40-50 | 45 | 10 | 44 | 0.227 | 450 |
Total | 44 | 1 | 1070 |
Con los datos calculamos:
La Media = [pic 1]
Mediana
- Calculamos la posición n/2 = 44/2=22 lo ubicamos en la Fi[pic 2]
Exportaciones (miles $) = Intervalos | mi = marca de clase | Número de empresas (cientos) = fi | Fi | Hi | mi*fi |
0-10 | 5 | 4 | 4 | 0.091 | 20 |
10-20 | 15 | 20 | 24 | 0.455 | 300 |
20-40 | 30 | 10 | 34 | 0.227 | 300 |
40-50 | 45 | 10 | 44 | 0.227 | 450 |
Total | 44 | 1 | 1070 |
- Me= Lm+ .A[pic 3]
Lm =10
[pic 4]
Fm-1 = 4
fm = 20
A=Ls-Li = 20-10 = 10
Me= 10+ *10= 10+(0.9) *10 =10+9 =19[pic 5]
- Calcular las medidas de dispersión (Rango, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación)
Exportaciones (miles $) = Intervalos |
0-10 |
10-20 |
20-40 |
40-50 |
Total |
Rango de las exportaciones será: R= Xmax – Xmin
R = 0 – 50 = -50
La varianza:
[pic 6]
Exportaciones (miles $) = Intervalos | mi = marca de clase | Número de empresas (cientos) = fi | mi*fi | Xi ^2 | Xi ^2 * fi |
0-10 | 5 | 4 | 20 | 25 | 100 |
10-20 | 15 | 20 | 300 | 225 | 4500 |
20-40 | 30 | 10 | 300 | 900 | 9000 |
40-50 | 45 | 10 | 450 | 2025 | 20250 |
Total | 44 | 1070 | 33850 |
769.318 – 591.365 = 177.953[pic 7]
Desviación estándar:
=13.33[pic 8]
Coeficiente de Variación
[pic 9]
Ejercicio número 4, página 84.
El gasto de 100 experimentos médicos, siendo la unidad (S/.), viene dada por la siguiente tabla:
Gastos | 10 000 – 20 000 | 20 000 – 30 000 | 30 000 – 40 000 | 40 000 – 55 000 |
N° de experimentos | 15 | 50 | 30 | 5 |
- Identificar las variables de estudio y su clasificación
- Identificar la unidad de análisis.
- Describa el parámetro y estadígrafo.
- Construya la tabla de distribución de frecuencias.
- Calcule el porcentaje de experimentos que requieren gastos mayores e iguales a S/. 35,000.
- Calcular las medidas de tendencia central.
- Calcular las medidas de dispersión.
- Calcular el percentil 40.
Solución
Variable | Clasificación |
El gasto | Cuantitativa – continua |
N° de experimentos | Cuantitativa - discreta |
- Identificar las variables de estudio y su clasificación
- Identificar la unidad de análisis = 1 experimento
- Describa el parámetro y estadígrafo.
Parámetro = Promedio total de los gastos en experimentos médicos.
Estadígrafo = Porcentaje promedio de gasto para 50 experimentos médicos.
- Construya la tabla de distribución de frecuencias
Gastos Li Ls | Marca de clase xi ó mi | fi = N° de experimentos | Fi | hi | Hi |
[ 10 000 – 20 000 [ | 15000 | 15 | 15 | 0.15 | 0.15 |
[20 000 – 30 000 [ | 25000 | 50 | 65 | 0.5 | 0.65 |
[30 000 – 40 000 [ | 35000 | 30 | 95 | 0.3 | 0.95 |
[40 000 – 55 000 [ | 45000 | 5 | 100 | 0.05 | 1 |
TOTAL | n= 100 | 1 |
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