Razones Y Proporciones

RAZONES:

Se llama razón a la comparación de dos cantidades. Esta comparación puede ser de dos maneras: Razón Aritmética y Razón

RAZÓN ARITMÉTICA

a - b = RA

RAZÓN GEOMÉTRICA

PARTES DE UNA RAZÓN GEOMÉTRICA:

= RG 

PROPORCIONES

Se establece una proporción al igualar 2 razones, entonces las proporciones pueden ser Geométricas o Aritméticas.

PROPORCIÓN ARITMÉTICA

Se llama así a la igualdad de dos razones aritméticas de un mismo valor:

Si: a – b = r y c – d = r

 Proporción Aritmética.

Terminología:

a y c: Antecedentes

b y d: Consecuentes

a y d: Extremos

b y c: Medios

CLASES DE PROPORCIÓN ARITMÉTICA

1. PROPORCIÓN ARITMÉTICA DISCRETA.

a – b = c – d d: Cuarta diferencial

2. PROPORCIÓN ARITMÉTICA CONTINUA.

a – b = b – c

b: Media diferencial

c: Tercera diferencial

PROPORCION GEOMÉTRICA

Se llama así a la igualdad de dos razones geométricas de un mismo valor:

Si: y  Proporción Geométrica

Terminología:

a y c Antecedentes

b y d: Consecuentes

a y d: Extremos

b y c: Medios

Donde k: constante de proporcionalidad

CLASES DE PROPORCIÓN GEOMÉTRICA

1. PROPORCION GEOMÉTRICA DISCRETA:

d: Cuarta proporcional

2. PROPORCION GEOMÉTRICA CONTINUA:

b: Media proporcional. c: Tercera proporcional

PROPIEDADES DE UNA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA:

Sea: { a=b.k; c=d.k

I. II. III.

IV. V.

VI.

1. Si no se dice el tipo de razón (proporción) se asume que es geométrica.

2. La siguiente es una serie de razones geométricas continuas:

En la cual se cumple:

a=ek4 b=ek3 c=ek2 d=ek

1. Dos números enteros son ente si como 10 es a 9. Si la suma de la mitad del mayor y la tercera parte del menor es 72. hallar el mayor de los dos números

a) 80 b) 160 c) 90

d) 45 e) 40

2. Se tiene 3 números enteros A, B y C tales que A es a B como 4 es a 5 y

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