TECNICAS DE INTEGRACION

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE ARQUITECTURA

Unidad 3: TECNICAS DE INTEGRACION

INTEGRACION POR PARTES

Como reconocerla:

Cuando el integrando está formado por un producto (o una división, que podemos tratar como un producto) se recomienda utilizar el método de integración por partes que consiste en aplicar la siguiente fórmula:

[pic 1]

Método:

1) El integrando debe ser un producto de dos factores.

2) Uno de los factores será u y el otro será dv.

3) Se calcula du derivando u y se calcula dv integrando v.

4) Se aplica la fórmula.

Como norma general, llamaremos u a las potencias y logaritmos y dv a las exponenciales, fracciones y funciones trigonométricas.

INTEGRACION DE POTENCIAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

[pic 2]

[pic 3]

2. tangentes y secantes

[pic 4]                                                         [pic 5]

a) n = par separar una secante al cuadrado

b) m = impar separar una tangente

c) m = par ; n= impar : convertir en secantes e integrar por partes

3. contangente y cosecante

[pic 6]                                   [pic 7]

a) n = par separas una cosecante al cuadrado

b) m y n = impares separar una cosecante y una cotangente

c) m = par ; n= impar : convertir a cosecantes e integrar por partes.

INTEGRACION CON TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Se utiliza cuando en el denominador

METODO DE SUSTITUCION TRIGONOMETRICA

[pic 8]

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INTEGRACION CON FRACCIONES PARCIALES

Esta técnica se usa para funciones racionales donde el grado del polinomio del denominador sea mayor al del polinomio del numerador y donde podamos factorizar al polinomio del denominador.

[pic 10]

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[pic 12]

[pic 13]

Bibliografía:

Cálculo trascendentes tempranas (DENNIS G. Zill, Warren S.Wright)

Net grafía:

https://www.youtube.com/watch?v=qbv5ClhEMBk

https://www.youtube.com/watch?v=Z1EELvQER3o

http://www.monografias.com/trabajos99/integrales-fracciones-parciales-calculo-integral/integrales-fracciones-parciales-calculo-integral.shtml

https://es.slideshare.net/abrahamaj752/integracin-mediante-fracciones-parciales?next_slideshow=1

http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/metodos.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=slafcLnIfFA

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