Tecnicas De Integracion

Realizar las actividades que a continuación se enuncias teniendo en cuenta la carpeta guía de Apuntes del Profesor

ACTIVIDAD No 1

Resuelve los siguientes ejercicios aplicando la integración por sustitución simple, teniendo en cuenta los siguiente pasos:

1. Elija una sustitución de la forma que simplifique el integrando

2. Expresar toda la integral en términos de

3. La integral dada debe estar en la forma calculándose en forma directa por la tabla de integrales básicas

4. Luego se reemplaza el valor de en la antiderivada obtenida en el paso anterior, quedando de la forma:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10.

ACTIVIDAD No 2

Resuelve los siguientes ejercicios por integración por partes teniendo en cuenta los siguientes pasos:

1. Elija las funciones y , no olvide las consideraciones planteadas en la guía Apuntes del docente

2. Expresar toda la integral en términos de

3. Organice los datos en la siguiente forma

4. Sustituya en la fórmula de integración por partes

5. Complete la integración al hallar la integral . Entonces

No olvide agregar la constante de integración C al final del cálculo de las integrales indefinidas.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

ACTIVIDAD No 3

Use la integración por fracciones parciales para resolver los siguientes ejercicios.

a. b. c.

d. e. f.

g. h. i.

ACTIVIDAD No 4

1. Use una tabla de integrales para hallar las integrales siguientes:

a. b. c. d.

2. Evalué las integrales definidas por medio de las tablas o la integración numérica de una calculadora (Voyage 200)

a. b.

ACTIVIDAD No 5

Use la integración por sustitución o por partes para resolver los siguientes problemas.

1. En cierta sección del país, se estima que dentro de t semanas, el precio del pollo crecerá a una tasa de centavos por kilogramo por semana. Si actualmente el pollo cuesta 3 dólares por kilogramo, ¿Cuánto costará dentro de 8 semanas?

2. El ingreso marginal por la venta de x unidades de cierto artículo se estima que será dólares por unidad, donde R(x) es el ingreso en

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