Tecnicas De Integracion

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTACIA

UNAD

CALCULO INTEGRAL

MOMENTO TRES

TECNICAS DE INTEGRACION

TUTOR:

JAVIER FERNANDO MELO CUBIDES

INTEGRANTES:

LAURA VIVIANA PEÑALOZA TORRES

CODIGO: 49608602

ORFA MARTINEZ

CODIGO:

VALLEDUPAR 13-OCTUBRE-2014

INTRODUCCIÓN

Con el presente trabajo queremos dejar constancia de lo aprendido y logrado

durante el estudio y práctica correspondiente a la Unidad 2 técnicas de integración del módulo de Cálculo Integral. Esperamos que el trabajo cumpla con las normas y lineamientos de la guía de actividades propuesta en la actividad.

El estudiante interpreta analítica y críticamente las diversas técnicas de integración aplicables a situaciones problema de su contexto social y académico.

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS

∫_0^∞▒〖e-^x 〗dx = -( 〖e-〗^∞ -e^0) = - (0 – 1) = 1

∫_(-8)^1▒1/∛x □(24&dx) = ∫_(-8)^1▒〖x□((-1)/3)〗 dx

= (X 2⁄3)/(2⁄3) │■(1@-8) =3/2 (x2⁄(3 )) │■(1@-8) = 3/2 (x^2 )1⁄3│■(1@-8)

= 3/2 (x^2 )1⁄3│■(1@-8)= 3/2 [(( 〖1)〗^2)1⁄3 - ((〖-8)〗^2) 1⁄3]

= 3/2 ( 1 – 4) = (-9)/2

∫▒x^3 dx ∪ =1- x^2 → x^(2 ) = 1 - ∪

d∪ =2xdx

(d∪)/(-2) = xdx

- 1/2 ∫▒x^2/(∪1⁄2)

- 1/2 ∫▒(( 1- ∪) d0)/(∪1⁄2)

= - 1/2 ∫▒〖∪(-1)⁄(2-4 1⁄2)〗 ∫▒〖d∪〗

= - 1/2 [(∪_2^1)/(1⁄(2 ))- □((∪3⁄2)/(3⁄(2]))) ] + c

= - 1/2 [ ∪1⁄2 - 2/3 ∪3⁄(2]) + c

= -2/2 ∪1⁄(2+ 2/(6 ))∪3⁄(2+c)

= ∪1⁄2 + 1/3 ∪3⁄2 + c → = -(1 - x^2 )1⁄2 + 1/3 (1 - x^2 )3⁄2 + c

∫_0^+▒1⁄2 sen⁡〖x dx〗/(25+ 〖cos〗^(2 x ) )

= -∫_1^0▒(d∪)/(25+ u^2 )

= -[1/(5 ) tan^(-1)⁡〖(∪/5〗 ) |(_1^0)] ┤

= - [1/5 ( (tan^(-1)⁡〖(0/(5 )〗 ) – tan^(-1)⁡〖(1/5〗 ) ) ]

...