TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

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UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE EDUCACION

CIENCIA Y TECNOLOGIA “UMECIT”

MAESTRÍA EN SALUD OCUPACIONAL Y SEGURIDAD INDUSTRIAL

BIOESTADISTICA

                                           TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

                                                                         Gonzalez

                                                                             Cedula de Identidad:

                                                                              Profesor(a): Olmedo Gonzalez Herrera

Neiva, 06 de octubre de 2017

actividades a desarrollar unidad DIDACTICA i.

PRIMERO

Determinar:

1. La P de que al lanzar un dado dos veces aparezca en ambos lanzamientos el número 6.

La probabilidad de que en el primer lanzamiento salga el numero 6 es de 1/6 es decir el 16,6%, para el segundo lanzamiento la probabilidad está condicionada por una pequeña formula de suceso independientes que se representa por la multiplicación de la probabilidad de cada suceso independientemente, así pues, P(a=b) = P(A)*P(B);  P(a=b) = 1/6*1/6;   P(a=b) = 1/36

Para expresarlo más claramente la probabilidad de que en ambos lanzamientos salga el numero 6 es del 0.02777%

1. Si la P de ser moreno es de 0,3 y la de llevar gafas es de 0,2. Calcular la P de que una persona cualquiera sea morena y lleve gafas (se asume que son independientes)

Para hallar la probabilidad de que ambos sucesos se presenten en la misma persona debemos tener en cuenta P (A1 o A2) = P (A1) + P (A2) – P (A1 y A2); ya que esta fórmula es la que utilizamos para la adición de probabilidades que sean independientes entre sí, así pues; P (A1 o A2) = 0,3+0,2-(0,25) por tal motivo la probabilidad de que una persona presente las dos condiciones es de 0,25.

1. En una caja hay 3 balotas blancas y 2 negras. Calcular la P de que sacando dos balotas sucesivamente y sin restitución, estas sean negras.

La probabilidad de que en el primer intento saquemos una balota negra es de 2/5, pero para poder hallar la probabilidad de que en el segundo intento saquemos la balota negra restante debemos aplicar la fórmula de probabilidad condicionada ya que está directamente condicionada por el primer evento, así pues, tenemos 2/5 / 1/4 entonces la probabilidad de que saquemos las dos balotas negras secuencialmente es de 8/5.

1. La P de que al sacar una carta de una baraja española de 40 cartas esta sea un oro o una copa.

Tenemos que la probabilidad de que al sacar una carta de la baraja esta sea un oro es de 10/40, teniendo en cuenta esto si queremos saber cuál es la probabilidad de que también pueda ser una copa, debemos adicionar la probabilidad de este suceso que también es de 10/40; sin embrago y según la formula debemos restar la probabilidad de que se den ambos sucesos que en este caso seria 0, puesto que en la misma carta no puede salir las dos opciones así pues 10/40+10/40 es igual a ½ es decir la posibilidad de que al sacar una carta esta corresponda a un oro o una copa es del 50% lo que corresponde a la mitad de las posibilidades y teniendo en cuenta que los oros y las copas son el 50% del total de la baraja podemos confirmar que la respuesta es correcta.

1. La P de que al sacar una carta de esa baraja sea un as o una espada.

Tenemos que la probabilidad de que al sacar una carta esta sea un as es de 4/40 ya que son 4 posibilidades en el maso completo, la posibilidad de que esa carta sea una espada es de 10/40 ya que son 10 espadas en el maso completo pero debemos restar la probabilidad de que ambos sucesos sucedan pues el as de espadas esta dentro de las posibilidades con una probabilidad de 1/40; entonces P (A1 o A2) =   P (A1) + P (A2) – P (A1 y A2);   P (A1 o A2) = (4/40+10/40) - 1/40, esto nos da como resultado que la probabilidad de que ocurra cualquiera de los 2 sucesos es de 13/40 o del 32% aproximadamente.

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