TRABAJO: Sistemas de ecuaciones

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE URUAPAN

ALUMNOS:

Rosario García Salas

Roció Herrera García

Mirla Vanesa Mendoza Hurtado

Itzia Judid Montaño Hernández

Víctor Alfonso Álvarez Rojas

GRUPO: Administración “B”

SEMESTRE: 3 er semestre

MATERIA: Algebra

TRABAJO: Sistemas de ecuaciones

PROFESOR: Juan Gabriel Rodríguez Zamarrón

INDICE

Objetivos---------------------------------------------------------------------------------------------------3

Antecedentes --------------------------------------------------------------------------------------------4

¿Qué es un sistema de ecuaciones?--------------------------------------------------------------5

Método de sustitución ---------------------------------------------------------------------------------5

Método de igualación ----------------------------------------------------------------------------------6

Método de reducción -----------------------------------------------------------------------------------8

Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas--------------------------------------9

Sistema de ecuaciones no lineales-----------------------------------------------------------------11

Resultados obtenidos----------------------------------------------------------------------------------14

Conclusión ------------------------------------------------------------------------------------------------15

Bibliografía ------------------------------------------------------------------------------------------------16

OBJETIVO

• Identificar y obtener las graficas de las ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Identificar y resolver gráficamente sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Analizar e identificar las posibilidades que pueden presentarse al resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Determinar la compatibilidad de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas y e interpretarlo geométricamente.

• Analizar y resolver sistemas de ecuaciones lineales con parámetros.

• Que se identifiquen sistema de ecuaciones compatibles, indeterminadas e incompatibles que favorezcan el proceso administrativo del la vida empresarial.

• Que se halle gráficamente la solución de un sistema de mercadotecnia.

• Que se resuelvan situaciones problemáticas en el área administrativa.

ANTECEDENTE

La función objetivo es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Por ejemplo si el objetivo del sistema es minimizar los costos de operación, la función objetivo debe expresar la relación entre el costo y las variables de decisión. La solución ÓPTIMA se obtiene cuando el valor del costo sea mínimo para un conjunto de valores factibles de las variables. Muchos problemas de decisión implican un gran número de factores o variables importantes o pueden tener muchas opciones a considerar por lo que se hace necesario la utilización de computadoras para su solución.

Por ejemplo, una empresa puede contar con varias fábricas donde produce bienes para enviar a cientos de clientes. Decidir la programación de las fábricas y determinar cuáles de ellas deben atender a cuales clientes, para minimizar costos, implica cientos de variables y restricciones que pueden tener millones de posibles soluciones. Los modelos de programación lineal y programación entera son las técnicas más utilizadas para resolver problemas grandes y complejos de negocios de este tipo. En ellos se aplican técnicas matemáticas para hallar el valor máximo (o el mínimo) de un objetivo sujeto a un conjunto de restricciones.

La simulación es una técnica para crear modelos de sistemas grandes y complejos que incluyen incertidumbre. Se diseña un modelo para repetir el comportamiento del sistema. Este tipo de modelo se basa en la división del sistema en módulos básicos o elementales que se enlazan entre sí mediante relaciones lógicas bien definidas. El desarrollo de un modelo de simulación es muy costoso en tiempo y recursos.

Problemas dinámicos los problemas dinámicos de decisión implican un tipo particular de complejidad cuando hay una secuencia de decisiones interrelacionadas a través de varios períodos. Por ejemplo modelos de inventario, para determinar cuándo pedir mercadería y cuanto debe mantenerse en existencia; los modelos PERT o de ruta Critica para la programación de proyectos y los modelos de colas para problemas que involucran congestión.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un conjunto de 2 o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático consistente en encontrar las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.

Método de sustitución

1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.

2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.

3 Se resuelve la ecuación.

4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.

5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Ejemplo

1 Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2 Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3 Resolvemos la ecuación obtenida:

4 Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

5 Solución

Método de igualación

1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.

3 Se resuelve la ecuación.

4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.

5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución

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