Trabajo Sistema De Ecuaciones

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA, Y GEOMETRIA ANALITICA.

TRABAJO SISTEMA DE ECUACIONES.

LUIS FERNANDO REY RAMOS.

(1121899048).

TUTOR(A):

LIC MARIORY FERREIRA MOJICA.

PROGRAMA: AGRONOMIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD.

FACULTAD DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE.

CEAD: ACACIAS.

VILLAVICENCIO / META.

19/03/2014.

Resuelva el sistema de 2 x 2 por todos los métodos.

Igualación.

3x – 2y = - 2

5x + 8y = - 60

3x = - 2 + 2y

X= - 2 + 2y

3

5x = - 60 – 8y

X= - 60 – 8y

5

-2 + 2y = - 60 – 8y

3 5

5(-2 + 2y) = 3(-60 – 8y)

-10 + 10y = -180 – 24y

10y + 24y = -180 + 10.

34y = -170

Y = -170/34

Y = -5

3x – 2(-5) = -2

3x + 10 = -2

3x = -2 – 10

X = -12/3

X = -4

3(-4) – 2(-5) = -2

-12 + 10 = -2

-2 = -2.

Sustitución.

3x – 2y = - 2

5x + 8y = - 60

3x = - 2 + 2y

X= - 2 + 2y

3

5 X= - 2 + 2y + 8y = - 60

3

-10 + 10y + 8y = - 60

3 1

-10 + 10y + 24y = - 60

3

-10 + 34y = - 60 . 3

34y = -180 + 10

Y = -170/34

Y = -5

X= - 2 + 2(-5)

3

X = -2 – 10

3

X = -12/3

X = -4

3(-4) – 2(-5) = -2

-12 + 10 = -2

-2 = -2.

Eliminación o reducción.

3x – 2y = - 2

5x + 8y = - 60

4(3x – 2y = -2)

12x – 8y = -8

5x + 8y = -60

17x = - 68

X= -68/ 17

X= -4.

3(-4) – 2y = -2

-12 – 2y = -2

-2y = -2 + 12

-2y = 10

Y = 10/-2

Y = -5

3(-4) – 2(-5) = -2

-12 + 10 = -2

-2 = -2

Determinantes (regla krammer)

X = x y = y = x

Y

3x – 2y = - 2

5x + 8y = - 60

= 3 -2 x = -2 -2 y= 3 -2

5 8 -60 8 5 60

= 24 + 10 = 34

X= -16 – 120 = -136

Y = -180 + 10 = -170

X=-136/34= -4

Y= -170/34= -5

Grafico.

3x – 2y = - 2

5x + 8y = - 60

3x + 2y = -2

0 + 2y = -2

2y = -2

Y= -2/2

Y= 1

(0,1)

3x + 0 = -2

3x = -2

X= -2/3

X= -0.66

(-0.66, 0)

Como estos dos puntos de la primera ecuación están muy cercanos, hay que darle un valor a x para que en la gráfica se pueda encontrar el punto de corte.

3x – 2y = -2

X= - 8

3(-8) -2y = -2

-24 – 2y = -2

-2y = -2 + 24

-2y = 22

Y= 22/-2

Y = -11

5x + 8y = -60

0 + 8y = -60

8y = -60

Y = -60/8

Y = -7.5

(0, -7.5)

5x + 0 = -60

5x = -60

X= -60/5

X = -12

(-12, 0)

Punto de corte = (-4,-5)

2. resuelva el siguiente problema aplicando el sistema 2x2. En una tienda hay 12 candelabros de 2 y 3 brazos. Si para utilizarlos se necesitan 31 velas. ¿ cuantos candelabros hay de cada tipo? ( realiza un gráfico donde se ilustre la situación , rta 7 y 5)

X + y = 12

2x + 3y = 31

X = 12 – y x = 31 – 3y

1 2

24 – 2y = 31 – 3y

-2y + 3y = 31 – 24

Y = 7

Y = 7/1

Y = 7

2x + 3(7) = 31

2x + 21 = 31

2x = 31-21

X = 10/2

X = 5

3. resuelva el siguiente sistema 3x3 por la regla de kramer empleando para su desarrollo los dos métodos el de sarrus y el de cofactores. Además hallar el valor de x, y, z, por el método de eliminación o reducción.

X + y + z = 12

2x – y + z = 7

X + 2y – z = 6

1. 1 1 1 12 1 1 1 12 1

= 2 -1 1

...