Trabajo De Ecuaciones

Universidad Autónoma de Santo Domingo

Facultad de Ciencias

Escuela de Matemática

Vibraciones Mecánicas en la Ingenieria Civil

Participantes:

Esmelin Alfonso Mateo Encarnación--------------Matrícula: 100212823

Leandro Terrero Peralta------------------------------Matrícula: 100211652

Elianna Camilo López--------------------------------Matricula: 100180789

Prof. Gil Sandro Gómez

Fecha de Entrega: 20 de Mayo de 2014

Indice

Introducción

En el presente trabajo de investigación desarrollaremos un tema muy importante relacionado con la Ingeniería Civil, el tema a indagar es el de las vibraciones mecánicas. Trataremos los puntos básicos de los sistemas vibrantes libres y forzados que tienen una estrecha relación con el diseño sísmico de estructuras, ya sean puentes, edificios, entre otros.

Mostraremos un pequeño ejemplo el cual utiliza las ecuaciones diferenciales para la realización del cálculo de un sistema masa-resorte, de esta manera encontrar las distintas incógnitas.

Marco Teórico

Las Vibraciones Mecánicas

Las vibraciones se presentan en muchos aspectos de nuestra vida. En el cuerpo humano, por ejemplo, hay oscilaciones de baja frecuencia en los pulmones y el corazón, y oscilaciones de alta frecuencia en el oído, oscilaciones en la laringe cuando una persona habla y oscilaciones que son inducidas por el ritmo de los movimiento corporales al caminar, saltar o bailar.

La palabra oscilación se utiliza con frecuencia como sinónimo de vibración para describir los movimientos hacia uno y otro lado; según Balachandran y B. Magrab la palabra vibraciones se utiliza en el contexto de sistemas mecánicos y biomecánicos, en los que los componentes de la energía del sistema son la energía cinética y la energía potencial.

Definición de Vibración Mecánica: Es el movimiento oscilatorio de una partícula o cuerpo, alrededor de su posición de reposo. (Rosato, Botasso, Rivera, Fensel, A. Suarez, Ricci, 1991).

Parámetros:

El “período de una vibración” es el tiempo transcurrido entre dos pasos sucesivos por un mismo punto, cumpliendo un ciclo. Se mide en segundos.

“Frecuencia” de la vibración” es el número de ciclos por segundo y se mide en Hz (Hertz). El daño que pueda causar una vibración, ya sea en los bienes o en las personas, depende de la o las frecuencias presentes.

“Desplazamiento” corresponde al valor del apartamiento del cuerpo con respecto a su posición de reposo. Puede usarse el valor pico o de pico a pico o valor eficaz.

“Velocidad” con que se mueve el cuerpo, es máxima en el punto que corresponde a la posición de reposo y es nula para desplazamiento máximo. Se mide en m/s.

“Aceleración” se define como cambio de velocidad. Está relacionada con la energía de la vibración y por lo tanto con el daño potencial que la vibración puede producir. Se mide en m/s2.

(Rosato, Botasso, Rivera, Fensel, A. Suarez, Ricci, 1991).

Las causas de las vibraciones mecánicas son muchas, pero básicamente las vibraciones se encuentran estrechamente relacionadas con tolerancias de mecanización, desajustes, movimientos relativos entre superficies en contactos, desbalances de piezas en rotación u oscilación, etc.; es decir, todo el campo de la técnica.

La mayor parte de vibraciones en máquinas y estructuras son indeseables porque aumentan los esfuerzos y las tensiones y por las pérdidas de energía que las acompañan. Además, son fuente de desgaste de materiales, de daños por fatiga y de movimientos y ruidos

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