TRABAJO ECUACIONES DIFERENCIALES

PRIMER TRABAJO CLABORATIVO

JHEIDER QUINTERO

OSCAR RICARDO CAICEDO

VANESSA ESTEFANIA RODRIGUEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ECUACIONES DIFERENCIALES

2015

ECUACIONES DIFERENCIALES

Escriba si es llineal o no lineal y justifique su respuesta

1.  no es lineal ya que las gráficas de sen y cos a pesar de ser derivadas siempre darán curvas. El orden de la derivada es tres[pic 1]
2.  no es lineal debido a las gráficas curvas proporcionadas por el sen y por el nivel x del exponente el orden de la derivada es uno[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5][pic 6]

[pic 8][pic 9][pic 10][pic 7]

[pic 11]

[pic 12]

1. : no es linel debido al coseno presente, el orden de la derivada es uno[pic 13]
2.   no es lineal debido a la raíz, [pic 14]
3.  no es lineal debido al expopnente en y ya que es de grado 2.[pic 15]

1. Resuelva la siguiente ecuación diferencial por el método de variables separables

[pic 16]

Dividimos todo entre [pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Integramos por partes

[pic 22]

Tenemos:

[pic 23]

1. Determine si la ecuación dada es exacta, si lo es, resuélvala

 [pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Integramos por partes

[pic 31]

Tenemos:

[pic 32]

[pic 33]

1. Resolver la siguiente ecuación diferencial hallando el factor integrante

[pic 34]

Dividimos entre xy

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

1. Resolver la ecuación diferencial

[pic 41]

[pic 42]

Dividimos entre xy

[pic 43]

[pic 44]

Integramos

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

1. Resuelva el siguiente ejercicio de valor inicial

[pic 49]

ACTIVIDAD COLABORATIVA

Enunciado

Un paracaidista de masa 100 Kg (incluyendo su equipo) se deja caer de un avión que vuela a una altura de 2000 m y cae bajo la influencia de la gravedad y de la resistencia del aire, supongamos que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad del paracaidista en cada instante, por constante de proporcionalidad 30 Ns/m con el paracaídas cerrado y 90 Ns/m con el paracaídas abierto. Si el paracaídas se abre a los diez segundos del lanzamiento, hallar el instante aproximado en el que el paracaidista llega al piso. ¿Cupal es su velocidad en este instante). Gravedad 10 m/s2.

...