Taller de estadística

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ESTADÍSTICA 2 - TALLER FINAL[pic 3]

Con la información suministrada conteste las preguntas 1 y 2

El tiempo que tardan los clientes de Homecenter pagando por el nuevo sistema de U-Scan (el cliente es quien realiza el pago y empaca sus productos), sigue una distribución normal con una desviación estándar de 0.5 minutos. Para una muestra aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo medio de 5.2 minutos.

1. Un intervalo de confianza del 95% para el tiempo medio que se tarda en pagar los clientes de Homecenter sus productos es:

A.  5.004 y 5.396

B.  5.118 y 5.282

C.  4.994 y 5.406

D.  4.994 y 5.282

1. El tamaño de muestra necesario para estimar dicho tiempo medio de pago con un el error de 0.2 minutos y un nivel de confianza del 90% es:

A. 24        B. 22        C.  17        D. 14

1. Una organización defensora del medio ambiente tiene información de los peces de la zona baja de cierto río. Se cree que la mayoría están altamente contaminados por Hg debido a los residuos de una mina en la zona alta de dicho rio. En una inspección por muestreo de 200 peces se encontró que 140 estaban contaminados. Construya un intervalo de confianza del 98% para estimar la proporción de peces no contaminados en este rio.

A.  (62,45%; 77,55%)

B.  (22,45%; 37,55%)

C. (23,0%; 37,0%)

D. (22,40%; 37,60%)

1. Un directivo de Emcali asegura que el consumo de agua mensual en los hogares de la comuna 20 es mayor con respecto a los hogares de la comuna 18 de la ciudad de Cali. La prueba arrojó un valor-p igual a 0.0145. Que se puede concluir a un nivel de significancia de 0.025:

1. Existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, se concluye que el consumo de agua mensual es mayor en los hogares de la comuna 18.
2. No existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, se concluye que el consumo de agua mensual es igual en las dos comunas.
3. Existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, se concluye que el consumo de agua mensual es mayor en los hogares de la comuna 20.
4. Existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, se concluye que el consumo de agua mensual en la comuna 20 no es mayor con respecto a los hogares de la comuna 18.

Con la información suministrada conteste las preguntas 5 y 6

El supervisor de control de calidad en una enlatadora sabe que la cantidad exacta en cada lata varía, pues hay ciertos factores imposibles de controlar que afectan a la cantidad de llenado. Realiza un ajuste en el proceso de llenado. Para comprobar el funcionamiento del proceso, toma una muestra de 61 latas del último lote procesado y encuentra un contenido promedio de 7,594 onzas con una desviación estándar de 0,37 onzas.

1. El supervisor de control de calidad en la enlatadora afirma que la dispersión entre el contenido del lote de latas está por debajo de 0,45 onzas. La prueba arrojo los siguientes resultados: un estadístico de prueba calculado de 40,56; con un nivel de significancia de 2,5% usted puede concluir que:

1. No existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que la dispersión entre el contenido del lote de latas es como mínimo 0,45 onzas.
2. Existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que el supervisor de control de calidad no tiene razón en su afirmación.
3. No existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que el supervisor de control de calidad tiene razón en su afirmación.
4. Existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que la dispersión entre el contenido del lote de latas está por debajo de 0,45 onzas.

1. El supervisor de control de calidad en la enlatadora asegura que el contenido promedio del lote de latas está por encima de 7,5 onzas. La prueba arrojó los siguientes resultados: un estadístico de prueba calculado de 1,984; con un nivel de significancia de 2,62% usted puede concluir que:

1. No existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que la media del contenido de un lote de latas es de por lo menos 7,5 onzas.
2. Existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que el supervisor de control de calidad no tiene razón.
3. No existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que el supervisor de control de calidad tiene razón.
4. Existe evidencia para rechazar la hipótesis nula, luego se concluye que la media del contenido de un lote de latas está por encima de 7,5 onzas.

Con la información suministrada, y las respectivas salidas de software, conteste las preguntas 7 a 9

Un determinado Banco ha contratado un equipo de expertos en investigación de mercados para que les asesoren sobre el tipo de campaña más recomendable para la venta de un nuevo producto. El equipo ha propuesto tres campañas (C1, C2 y C3) y ha aplicado cada una de ellas en 5 sucursales seleccionadas aleatoriamente. Transcurrido un mes se ha registrado el número de ventas del producto. Los resultados de la tabla de Análisis de Varianza son:

Análisis de Varianza

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Source        Sum of Squares        gl        Mean Square        F        P-Value

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El valor-p de algunas pruebas estadísticas se presenta a continuación:

T – student residuals, P-Value = 0,999 Bartlett, P-Value = 0,4263

Levene, P-Value = 0,1932 Shapiro-Wilks, P-Value = 0,7202

Anderson-Darling, P-Value =0,6752 Rachas, P-Value = 0,0322

Durbin-Watson, P-Value = 0,01973

1. Según el análisis de varianza (ANOVA) desarrollado para este caso, se puede afirmar que:

1. Se observa que el valor-p es mayor que 𝛼 = 0.05, por lo que hay suficiente evidencia estadística para señalar que al menos el promedio de ventas del nuevo producto de un tipo de campaña es diferente del promedio de ventas del mismo producto en otro tipo de campaña.
2. Se observa que el valor-p es mayor que 𝛼 = 0.05, por lo que hay suficiente evidencia estadística para señalar que el promedio de ventas del nuevo producto de los tipos de campaña son estadísticamente iguales.
3. Se observa que el valor-p es mayor que 𝛼 = 0.05, por lo que hay suficiente evidencia estadística para señalar que al menos el promedio de ventas del nuevo producto por el tipo de Campaña C1 es diferente del promedio de ventas del mismo producto en el tipo de Campaña C2.
4. Ninguna de las anteriores.

Justificación:

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1. En relación al supuesto de normalidad de los residuos del modelo se puede concluir:

1. Los residuos se asemejan a una distribución normal, puesto que el valor-p de la prueba de rachas es mayor que un nivel de significancia del 5%.
2. Los residuos se asemejan a una distribución normal, puesto que el valor-p de la prueba de

Levene es mayor que un nivel de significancia del 5%.

1. Los residuos se asemejan a una distribución normal, puesto que el valor-p de la prueba Shapiro

- Wilk es mayor que un nivel de significancia del 5%.

1. Los residuos no se asemejan a una distribución normal, puesto que el valor-p de la prueba Anderson - Darling es menor que el valor-p de la Prueba Shapiro – Wilk.

Justificación:

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1. En relación al supuesto de no autocorrelación (independencia) de los residuos del modelo se puede concluir:

1. Los residuos no presentan autocorrelación puesto que el valor-p de la prueba de rachas es mayor que el nivel de significancia del 5%.
2. Los residuos presentan autocorrelación puesto que el valor-p de la prueba Durbin – Watson es menor que el nivel de significancia del 5%.
3. Los residuos no se encuentran autocorrelacionados, pues el valor de la prueba de Rachas es mayor que el nivel de significancia del 5%.
4. Ninguna de las anteriores.

Justificación:

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Con la información suministrada, y las respectivas salidas de software, conteste las preguntas 10 a 12

Se tomó una camada de marranos recién nacidos y se dividieron al azar en tres grupos iguales, a cada uno de los grupos se les asigno una dieta diferente (dose: 1, 2 y 3). Después de cuatro meses se pesaron (weight) los marranos, Con un nivel de significancia del 10% la información de este experimento se resumió en las tablas y gráficos siguientes:

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