Taller Estadistica

Situación VIII: En una empresa se está midiendo el rendimiento de unos aspirantes en unas pruebas estandarizadas, obteniendo los siguientes datos.

1. Si la media de los puntajes es 75 puntos sobre 100 puntos, con una desviación estándar es 10 puntos, ¿Cuál debe ser el puntaje de un aspirante que tenga un puntaje mayor o igual al 85% de todos los participantes en la prueba?

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1. Si la media de los puntajes es 78 puntos sobre 100 puntos, con una desviación estándar es 11 puntos, ¿Cuál debe ser el puntaje de un aspirante que tenga un puntaje mayor o igual al 90% de todos los participantes en la prueba?

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1. Si la media de los puntajes es 77 puntos sobre 100 puntos, con una desviación estándar es 9 puntos, ¿Cuál debe ser el puntaje de un aspirante que tenga un puntaje mayor o igual al 95% de todos los participantes en la prueba?

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Situación VIII: El tiempo de atención por cliente en un banco tiene una distribución normal con media 5,5 minutos y desviación estándar de 3,8 minutos.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo promedio de atención para una muestra de 50 clientes sea menor o igual a 5 minutos?

  P [ z ≤ 5]

  Z[pic 19]

 z= 0.93[pic 20]

      = 0.5 + 0.3238=0.8238[pic 21]

  P= 82.38%

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo promedio de atención para una muestra de 40 clientes sea mayor o igual a 4 minutos?

  P [ z ≥ 4]

  Z[pic 22]

 z= 2.78[pic 23]

      = 0.5 + 0.4973=0.9973[pic 24]

  P= 99.73%

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo promedio de atención para una muestra de 60 clientes sea menor o igual a 6 minutos?

P [ z ][pic 25]

  Z[pic 26]

 z= 0.93[pic 27]

      = 0.5 + 0.3238=0.8238[pic 28]

  P= 82.38%

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo promedio de atención para una muestra de 30 clientes sea mayor o igual a 6,5 minutos?

   P [ z ][pic 29]

  Z[pic 30]

 z= 0.93[pic 31]

      = 0.5 + 0.4573=0.9573[pic 32]

  P= 95.73%

1. Cuando las ventas medias, por establecimiento autorizado, de una marca de relojes caen por debajo de µ = 170,000 unidades mensuales, se considera razón suficiente para lanzar una campaña publicitaria que active las ventas de esta marca. Para conocer la evolución de las ventas, el departamento de marketing realiza una encuesta a 51 establecimientos autorizados, seleccionados aleatoriamente, que facilitan la cifra de ventas del último mes en relojes de esta marca.

A partir de estas cifras se obtienen los siguientes resultados: media 169.411,8 unidades, desviación estándar 32.827,5 unidades. Suponiendo que las ventas mensuales por establecimiento se distribuyen normalmente; con un nivel de significación del 5 % y en vista a la situación reflejada en los datos. ¿Se considerará oportuno lanzar una nueva campaña publicitaria?

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 = 0.13[pic 34]

P=0.0517

P = 5.17%

Con una significancia de 5.17 % no se considera oportuno lanzar la campaña publicitaria

1. Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión cada semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación estándar 6 horas. Frente a este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que la media es mayor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población, obteniendo como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel de significación del 5%. Verifique si la afirmación del investigador es realmente cierta.

 a = 1 – 0.5 = 0.95

H0: µ = 22

Frente a la alternativa:                         

H1: µ 6= 25

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 = 4[pic 36]

El valor del estadístico de contraste que la información del investigador es cierta.

1. Se desea contrastar con un nivel de significación del 5 % la hipótesis de que la talla media de los hombres de 18 o más años de un país es igual a 180cm. Suponiendo que la desviación es igual a 4. Contraste dicha hipótesis frente a la alternativa de que la talla media es distinta a 180 cm.

Se tomaron los datos de una muestra de 15 hombres y las estaturas fueron las siguientes:

167 – 167 – 168 – 168 – 168 – 169 – 171 – 172 – 173 – 175 – 175 – 175 – 177 – 182 - 195

H0: µ = 180

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