Thomson modelo matematico

OBJETIVOS:
EL ALUMNO:

1. Conocerá el principio de funcionamiento del aparato para la determinación de la relación entre la carga y la masa (q/m) de los rayos catódicos, su manejo y las precauciones que deben observarse al utilizarlo.
2. Determinará experimentalmente el valor de la relación q/m de los rayos catódicos empleando dos metodologías, una con voltaje constante y otra con intensidad de corriente constante.
3. Determinará el error experimental de la relación q/m de los rayos catódicos.

DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO:

En este experimento se realizará la medición y comprobación de la relación carga-masa (q/m) del haz de los rayos catódicos contenidos en los tubos de Crookes y que también se comprobará que estos rayos tienen masa mediante la aplicación de un campo magnético.

El experimento de Thomson tiene por objeto investigar la naturaleza corpuscular de los rayos catódicos. Su dispositivo, parecido al que utilizaremos en este experimento, consta de un cañón de electrones (rayos catódicos) en el que estas partículas emitidas por un metal calentado y, seguido, aceleradas entre las placas de un condensador mantenido a una alta diferencia de potencial pueden ser desviadas por campos eléctricos homogéneos o por campos magnéticos creados por bobinas por las que circula corriente, dispuestas según una geometría particular.

Para esto, realizamos en dos partes este experimento. En la primera, el aparato DAEDALON se puso a un voltaje constante (250 V) y con esta constante se ajusta la perilla de la intensidad de CORRIENTE hasta que el diámetro del circulo formado por la deflexión del haz llegue al diámetro que se especifica en la tabla del manual, lo que nos permitirá obtener la corriente necesaria para un diámetro especifico.
En la segunda parte, se obtendrá el VOLTAJE  necesario para formar un circulo con la deflexión del haz con un diámetro especifico incluidos en la tabla correspondiente y para lo cual se necesitará una CORRIENTE constante de 1.2 A.

Por último, se registraran los datos obtenidos y se realizarán las gráficas correspondientes que nos permitirán obtener nuestro modelo matemático de la relación q/m, el cual, será comparado con el modelo teórico de la carga del electrón marcando un porcentaje de error para nuestro experimento.

RESULTADOS:

VOLTAJE CONSTANTE: 250 V

[pic 1]

CORRIENTE CONSTANTE: 1.2 A

[pic 2]

ANALISIS DE RESULTADOS:

La fuerza magnética que se ejerce sobre los electrones se determina con la expresión de Lorentz.  Cuando el ángulo q es de 90º, la expresión se simplifica. Fm = q·v·B Como los electrones se mueven describiendo una trayectoria circular, se ejerce sobre éstos una fuerza centrípeta: Igualando Fm y Fc se obtiene:  Despejando q/m, se obtiene:  Cuando una partícula cargada es acelerada por una diferencia de potencial, adquiere una energía cinética. Ec = q·V Las expresiones se pueden igualar para obtener:      q·V = ½ m·v 2  despejando v  y tenemos que    Si el campo magnético se genera con un par de bobinas de Helmholtz, entonces la intensidad del campo generado se determinaría con la expresión: y Sustituyendo esta expresión en la anterior, obtenemos:  que es nuestra ecuación de relación carga masa. Dónde: V : Potencial eléctrico a : Radio de las bobinas de Helmholtz [ = 15cm ] N : Número de vueltas de cada bobina de Helmholtz [N = 130] : μo Permeabilidad magnética del vacío [ 4π*10-7] o i : Corriente eléctrica en las bobinas r : Radio de la trayectoria del haz de electrones.[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

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