Trabajo operaciones con vectores

operaciones con vectores

        Abstract- In the physical world, some quantities, such as mass, length, age, and value, can be represented by only magnitude. Other quantities, such as speed and force, also involve direction. You can use vectors to represent those quantities that involve both magnitude and direction. Many problems can be solved most easily by using vector operations. This document is a very quick review of vector operations. Vector resolution involves using an accurately drawn, scaled vector diagram to determine the components of the vector. Vectors are often represented as arrows.

1. INTRODUCCIÓN

Cuando se suman o restan vectores, o al multiplicar y dividir un vector por un número, el resultado es siempre un vector. La suma de un punto y un vector determina otro punto. También se puede calcular la distancia entre dos puntos y el punto medio de un segmento.

Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelos dos a dos. Se clasifican en: Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos ángulos internos son todos ángulos rectos. Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos.

1. Definición de vector

Es aquella cantidad en la que cumple con las siguientes características:

• Tiene magnitud

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• Dirección. Indicado el ángulo con respecto a un eje (por ejemplo, la horizontal)

[pic 2]

• Sentido. Indicado por la dirección de la flecha.

[pic 3]

Las cantidades vectoriales que se encuentran en los problemas de física se clasifican en:

• Vectores libres
• Vectores deslizantes
• Vectores fijos o anclados

1. Operaciones con vectores

1. Suma de vectores: Se define el vector suma de ambos (w) a otro vector cuyas componentes se calculan sumando las componentes de cada uno de ellos.

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Se puede apreciar según el dibujo que gráficamente esto equivale a colocar un vector a continuación del otro y dibujar el vector desde el origen del primero al final del segundo.

1. Resta de vectores: Para restar dos vectores , se toman vectores equipolentes a ambos que tengan el mismo origen, siendo la diferencia el vector que tiene el origen en el extremo de , y el extremo, en el extremo de  .[pic 5][pic 6][pic 7]

El vector resultante se denota  -  .[pic 8][pic 9]

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1. El producto escalar o producto punto

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1. El producto vectorial: Una operación de gran utilidad dentro de algunas áreas de ciencias e ingenierías. El producto vectorial permite encontrar un vector perpendicular a los dos vectores involucrados, las restricciones son presentadas como sigue:

[pic 13]

Aplicando esto tendremos: 

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1. Fuerza

La fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.

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