Variable Discreta: Es una variable que solo puede tomar valores dentro de un conjunto especifico numerable.

Titulo

Análisis de correlación y regresión lineal

Introducción

Instrucciones:

Contesta las siguientes preguntas:

a. Existen 2 métodos principales para calcular la capacidad de un producto, proceso o servicio. ¿Cuáles son dichos métodos?

Variable Discreta: Es una variable que solo puede tomar valores dentro de un conjunto especifico numerable.

Variable Continua: Puede tomar un valor fijo dentro de un intervalo determinado. Entre los dos valores observables va a existir un tercer valor intermedio que también podría tomar la variable continua. Una variable continua toma valores a lo largo de un continuo

b. ¿Cuál es la diferencia entre los índices Cp y Cpk en comparación con los índices Pp y Ppk?

Es en cierto punto muy clara, los índices Cp y Cpk nos indican capacidades de proceso, utilizadas para conocer variabilidad en los procesos y para saber si el proceso se ajusta a las tolerancias establecidas, es decir, a corto plazo.

Por otro lado, los índices Pp y Ppk solo nos indican el rendimiento potencial y real de nuestro proceso. Estos índices están enfocados al desempeño del proceso a largo plazo, y no sólo a su capacidad.

c. ¿Qué podemos hacer con datos no normales cuando intentamos estimar la capacidad?

Se pueden dar casos en donde una variable no es normal y otra sí, pero al realizar la mezcla de ambas se puede obtener normalidad, la cual puede ser analizada directamente. Esta es una de las alternativas para tratar la normalidad en las variables.

Si los datos no son normales, entonces no se debe usar la rutina de capacidad normal. En lugar de esta última, primeramente, deberías probar la rutina de capacidad no normal, que puede ser usada para resolver diversas distribuciones no normales ya precargadas en Minitab y las cuales son extremadamente útiles para resolver datos complejos

Si y solo si se fracasa con la rutina no normal, entonces deberías tratar de usar la rutina Box Cox para tratar de transformar los datos no normales a datos normales. La transformación Box Cox es la menos recomendada de las tres alternativas debido a que cambia la forma de los datos incluyendo el área de la cola.

d. ¿Bajo qué circunstancias querrías usar regresión lineal?

Para poder identificar el impacto que tiene una o varias variables continuas X con uno o varios resultados de salida (continuos)Y.

e. ¿Cuáles son las 4 suposiciones que se deben hacer cuando se realiza una regresión lineal y cómo se revisa cada suposición?

-La media de los componentes del error es cero, esto implica que: E(y)=b0 + b 1x.

 -La varianza de los componentes del error es constante para todos los valores de x, esto implica que la varianza es una constante, que normalmente se indica con s2.

-Los componentes del error son observaciones distribuidas aleatoriamente de una distribución normal con media cero y varianza s2.

-Los errores asociados con cualquiera de las dos observaciones no están relacionados o son independientes.

f. ¿Qué nos dice la tabla ANOVA en una regresión?

Siempre que se corre un análisis de regresión, una de las primeras cosas que se busca es la “prueba de todo el modelo”. La prueba de todo el modelo es la tabla ANOVA. Las hipótesis son:

Ho: todos los coeficientes de la regresión son = 0

Ha: al menos un coeficiente de regresión es <> 0

Si concluyes con Ha, entonces el modelo parece ser que tiene alguna utilidad. Si concluyes con Ho, entonces parece ser que el modelo no tiene ninguna utilidad.

Esta prueba total del modelo se realiza a través de una prueba de ANOVA.

g. ¿Qué prueba es usada para saber si un coeficiente es significativo o no?

La grafica de línea ajustada no permite saber por medio del análisis de la varianza del modelo global es útil y si los coeficientes son significativos.

h. ¿Cuál es la diferencia entre los intervalos de confianza y el intervalo de predicción en una gráfica de línea ajustada (fitted line plot)?

Un intervalo de confianza es un rango de valores, derivado de los estadísticos de la muestra, que posiblemente incluya el valor de un parámetro de población desconocido. Debido a su naturaleza aleatoria, es poco probable que dos nuestras de una población en particular generen intervalo de confianza idénticos.

Un intervalo de predicción es un intervalo elaborado con una serie de datos de las muestras de un modo que contenga observaciones futuras.

Ejercicios

Ejercicio 1

1. Abre el archivo  OperatorResponseTime2.MTW.
2. Supón que los datos del archivo representan tiempos de respuesta seleccionados de forma aleatoria para tres operadores en un centro de atención telefónica.
3. La organización tiene un límite superior de 45 minutos por llamada, calcula la capacidad del operador.
4. Piensa con detenimiento cómo se estimará la capacidad.

Se realiza la prueba de cada operador para conocer si los datos son normales o no.

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Los operadores 1 y 3 muestran valores de P < 0.05 y el operador 2 muestra un valor de P> 0.05; por lo tanto, de concluye que los datos para el operador 2 no son normales.

[pic 5]

Una vez que agrupamos los datos de los 3 operadores notamos que el valor de P< 0.05, nos indica que los datos son normales.

Ahora generamos el informe de capacidad de procesos general y por operador, considerando el límite de especificación superior de 45 min., por llamada.

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