Varianza para dos factores.
Enviado por Alejandro1595 • 30 de Octubre de 2016 • Tarea • 1.001 Palabras (5 Páginas) • 596 Visitas
Análisis de la varianza para dos factores
Es un diseño de ANOVA que permite estudiar simultáneamente los efectos de dos fuentes de variación. Con este procedimiento se pueden contactar hipótesis nulas sobre los efectos de otras variables en las medias de varias agrupaciones de una única variable dependientes. Se pueden investigar las interacciones entre los factores así como los efectos de los factores individuales, algunos de os cuales pueden ser de efectos aleatorio.
Es posible contrastar modelos equilibrados (si todas las casillas del modelo contienen igual número de casos) y no equilibrados.
Prueba KRUSKAL WAILLS
Cuando el análisis de la varianza no es aplicable debido a incumplimiento de las suposiciones del modelo, es necesario aplicar la prueba de Kruskal-Walls para el contraste de k medianas.
La prueba de Kruskal-Wallis es el método más adecuado para comprar poblaciones cuyas distribuciones no son normales. Incluso cuando las poblaciones son normales, este contraste funciona muy bien.
Se emplea cuando se quieren comparar 3 o más poblaciones
Es el equivalente a un análisis de varianza de una sola vía
Probar s i un grupo de datos proviene de la misma población
Comparar esencialmente los rangos promedios observados para las “r” muestras con los esperados bajo H₀
Análisis de la varianza para dos factores
Estudiar el efecto de dos factores: Edad (joven, medio, adulto) y Fuma (si, no), sobre la ansiedad social con [pic 1]
Fumas | ||
Edad | NO | SI |
1 | 3.91; 5.01; 4.47; 3.33; 4.71 | 4.83; 3.95; 4.04; 3.66; 9.44 |
2 | 5.65; 6.49; 5.50; 5.72; 5.44 | 9.66; 7.68; 9.57; 7.98; 7.39 |
3 | 4.49; 7.13; 5.54; 5.94; 6.16 | 5.92; 5.48; 5.19; 6.12; 4:45 |
- ¿Influyen las edades sobre la ansiedad?
- ¿Influyen fumar sobre la ansiedad?
- ¿Hay interacción entre las edades y fumar?
: Niveles del factor A[pic 2]
: Niveles del factor B[pic 3]
Numero de observación en cada casilla[pic 4]
= Totales de cada nivel del factor A[pic 5]
= Totales de cada nivel del factor B[pic 6]
= Totales de cada casilla[pic 7]
= Totales de la muestra[pic 8]
1.- Hipótesis:
= = = (Edad)[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
= = = 0 (Fumar)[pic 13][pic 14][pic 15]
= = = = = = (Interacción)[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
: El factor A influye o afecta a la ansiedad, y al menos una de las medias poblacionales es diferente de cero[pic 23]
: El factor B influye o afecta a la ansiedad, y al menos una de las medias poblacionales es diferente de cero[pic 24]
: Hay interacción[pic 25]
Fuente varianza | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Cuadrados medios | Calculada |
A | SSA | a – 1 | [pic 26] | [pic 27] |
B | SSB | b– 1 | [pic 28] | [pic 29] |
AB | SS(AB) | (a – 1)(b – 1) | [pic 30] | [pic 31] |
ERROR | SSE | ab(n – 1) | [pic 32] | |
TOTAL | SST | abn - 1 |
|
Fuente varianza | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Cuadrados medios | Cálculos |
Factor A | [pic 33] | a-1 | [pic 34] | [pic 35] |
Factor B | [pic 36] | b-1 | [pic 37] | [pic 38] |
Interacción | [pic 39] | (a-1)(b-1) | [pic 40] | [pic 41] |
ERROR | SSE=SST-SSA-SSB-SS(AB) | ab(n-1) | [pic 42] | |
Total | [pic 43] | abn-1 |
Fumar | |||
Edad | No | Si | Total |
1 | = 21.40[pic 44] | = 25.90[pic 45] | 47.30 |
2 | = 28.77[pic 46] | = 42.23[pic 47] | 71 |
3 | = 29.69[pic 48] | = 27.13[pic 49] | 56.82 |
Total | 79.86 | 95.26 | T= 175.12 |
=3 = 5[pic 50][pic 51]
= 2 N= (5)(3)(2)=30[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
Obtener la suma de cuadrado del factor A
[pic 58]
Obtener la suma de cuadrado del factor B
[pic 59]
Obtener la suma de cuadrado de la interacción
[pic 60]
...