Vectores matrices_álgebra lineal
Enviado por yacu212 • 17 de Mayo de 2017 • Trabajo • 1.839 Palabras (8 Páginas) • 238 Visitas
ALGEBRA LINEAL E_ LEARNING
UNIDAD 1- FASE 1
ACTIVIDAD GRUPAL 1
CICLO DE LA TAREA.
PRESENTADO A
JUAN ALEJANDRO CHICA VILLAVICENCIO
PRESENTADO POR:
NANCY URBANO
YENNY MARCELA ESTRELLA
JHON ANDRES UNIGARRO
ROMAN YAMITH SALAZAR
JHONATAN ANDRES TELLO
GRUPO No 20806_100
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS DE TECNOLOGIA E INGENIERIA
MARZO DE 2017.
INTRODUCCION
El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos de gran importancia como lo son los vectores, matrices y determinantes así mismo sistema de ecuaciones lineales, es una area importante dentro y fuera de las matemáticas debido a que nos aporta conocimientos para el análisis funcional, la investigación de operaciones, la ingeniería entre otras. Es por eso importante conocer, identificar y desarrollar distintos ejercicios y puntos que nos brinden bases sólidas en el desarrollo de estos termas así mismo el álgebra lineal cumple un proceso importante en nuestro desarrollo como profesionales porque nos da pautas y conocimientos previos para el desarrollo de temas que son necesarios en la ingeniería.
OBJETIVOS
Objetivo General
Lograr que el estudiante tenga un mayor acercamiento a los temas de la primera unidad del algebra lineal, para que este sea capaz de resolver ejercicios relacionados con matrices, vectores y determinantes, haciendo un máximo aprovechamiento de las herramientas de estudio otorgadas en el curso de algebra lineal, y que se adquiera grandes competencias de estas temáticas para que puedan ser ejecutadas en el ejercicio de nuestra carrea y en la vida cotidiana.
Objetivos Específicos
- Desarrollar ejercicios relacionados con matrices, vectores y determinantes.
- Trabajar con los compañeros de forma colaborativa por medio del foro el desarrollo de los ejercicios.
- Revisar y analizar los aportes de los compañeros con el fin de un buen desarrollo de los ejercicios para obtener un buen producto final.
- Analizar el desarrollo de cada ejercicio con el propósito de aplicar nuestros conocimientos acerca del tema.
DESARROLLO DE LA TEMATICA
VECTORES MATRICES Y DETERMINANTES
Calcula la magnitud y dirección de cada vector. Calcula el ángulo entre los vectores [pic 2][pic 3] y [pic 4][pic 5]
- [pic 6][pic 7]= (5, 2); [pic 8][pic 9] = ( -2, 3); [pic 10][pic 11]= (-3, -4); [pic 12][pic 13] = (2, -5)[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
- Dada la matriz [pic 19]
- Exprese la matriz como una matriz triangular superior, haciendo uso únicamente de operaciones elementales.
A= [pic 20][pic 21]
[pic 22][pic 23]
[pic 24][pic 25]
[pic 26]
Matriz Triangular superior[pic 27]
- Calcule sabiendo que: [pic 28][pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Respuesta[pic 38]
- Halla a la inversa de la matriz A del ejercicio 2 por Gauss Jordán y luego por determinantes utilizando la fórmula A-1= [pic 39]
* [Adj(A)] t y compara los resultados adquiridos.
[pic 40]
* Compruebe y/o verifica el resultado de la inversa a través del programa Geogebra.
- Inversa por Gauss Jordán:
[pic 41]
[pic 42]
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[pic 44]
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I A-1
- Inversa por determinante
Encontramos la determinante mediante la formula
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Calculamos la transpuesta: cambiamos filas por columnas
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Aplicamos la formula
[pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
Comprobación con geogebra:
[pic 71]
- Calcular el punto equidistante a los puntos A, B y C:
A (-5,-2); B (-1, 8); C (4, 1).
Debemos hallar las coordenadas del punto P que equidista con los tres puntos
P(X, Y)
Formula de distancia entre dos puntos: [pic 72]
Lo que debemos encontrar es P(X, Y)
CALCULAMOS PREDISTANCIAS: P—A
P—B
P—C
P—A = P(X, Y) A (5,-2) (Sustituimos Según La Formula) quedando así:
[pic 73]
P—B = P(X, Y) B (-1,8)
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