Planteamiento y solución de ecuaciones de valor

2.3 PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE VALOR.

Son casos muy frecuentes que que presenten operaciones financieras con dos o más transacciones diferentes que deben reeplantearse para transformarlas en una operación  única que le sea equivalente.

Empezaremos por su facilidad manejando un caso de interés simple, recordando la fórmula:

Cn = C0(1+ ni )

Ejemplo: Una empresa firma un pagaré por $120,000 a 90 días (3 meses) a un interés simple del 25%. Un mes después, contrae una deuda por $100,000 para pagarle en 2 meses, sin intereses. Dos meses después de la primera fecha, acuerda pagar a un acreedor $150,000 en ese momento y, para saldar el resto de su deuda, hacer un pago final 3 meses después de la última fecha con un interes del 30%. Determine el pago final convenido.[pic 1]

Este problema se trata de igualar las entradas y las salidas de los flujos de efectivo identificando las operaciones implicadas.

Paso 1. Realice el gráfico del problema, o "diagrama de tiempo y valor".

 i = 25% ANUAL

[pic 2]

                i = 0%

[pic 3]

DEUDA 120mil    100mil                                                   

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

    0                1                   2                   3              4                   5                

PAGOS                                150mil                                          X?

                                                i = 30% ANUAL

[pic 16]

Paso 2. Fije su punto focal de valuación o "pivote".

i = 25% ANUAL

[pic 17]

                i = 0%

    I               II        [pic 18]

DEUDA 120mil    100mil                                                   Punto focal

[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

    0                1                   2                   3              4                   5                

PAGOS                                150mil                                          X?

                           A                        i = 30% ANUAL  B

Paso 3. Realice la ecuación equivalente o "ecuación de valores equivalentes".

Podemos inferir y planear la ecuación de equivalencia:

I + II = A + B

Ahora para encontrar la equivalencia es necesario encontrar el valor de todas las operaciones en una sola fecha para que sea posible compararlas, que en este caso es al final del plazo y ese presumimos es nuestro punto focal o pivote.

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