Solución De Ecuaciones

SOLUCIÓN DE ECUACIONES.

1.-La fórmula de un sector esférico viene dado por la ecuación:

donde h es la alltura del sector esférico y R el radio de la esfera . Elabore un algorítmo que permita calcular la altura del nivel de líquido en función del volumen y el radio de la esfera.

Datos de prueba:

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2.- Elabore un algorítmo para la determinación del punto de operación de bombas centrífugas conociendo que la curva característica de las mismas puede ser ajustada a una ecuación del tipo:

Suponga que la tubería es de acero nueva , por lo que el coeficiente de fricción puede ser determinado por la ecuación :

La carga de altura estática es Hh y las pérdidas provocadas por la energía cinética pueden ser despreciadas. La tubería tanto en la succión como en la descarga está a la presión atmosférica de modo que la ecuación que describe la carga total del sistema viene dada por:

Datos de prueba: :

Curva característica de la bomba:

Donde HB es la carga de bombeo expresada en metros y Q el flujo volumétrico expresado en metros cúbicos por segundo.

Diámetro de la tubería : 41 mm.

Longitud total de tubería : 100 m

Densidad del fluido : 1020 Kg/m3

Viscosidad del fluido : 1,2 cP.

Carga estática total: 10 m.

3.-En un problema para calcula la temperatura de pared en un horno se ha determinado que:

donde:

Tp : Temperatura exterior del horno (°C)

Ti : Temperatura de la pared interior del horno (°C

: grosor de la pared del horno (m)

Elabore un algoritmo de cálculo que permita calcula la temperatura de la pared exterior del horno:

Datos de prueba:

Ti= 300 °C ; k=0,4 Kcal/h m °C : =25 cm.

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4.-En un proceso de sedimentación de partículas esféricas, la velocidad con que estas descienden viene dada por la ley de Newton , según la cual :

donde:

VS: Velocidad de sedimentación . (m/s)

: densidad del fluido (Kg/m3)

: densidad de la partícula esférica. (Kg/m3)

g : aceleración de la gravedad.

Dp: Diámetro de la partícula (m).

CD: Coeficiente de resistencia que viene dado por la relación:

Re: Número de Reynolds (adimensional)

: Viscosidad del fluido .(Pa.s)

Elabore un algoritmo que permita determinar la velocidad de sedimentación de partículas esféricas de diferentes diámetros en diversos fluidos.

Datos de prueba:

Partículas esféricas de vidrio de 0,5 mm de diámetro y 2400 Kg/m3 de densidad. Fluido: agua a 30 °C .

5.-Elabore un algoritmo para determinar el flujo de agua que brinda un tanque elevado que descarga por gravedad a través de una tubería de diámetro interno D y longitud total L, siendo HT la diferencia de altura entre el nivel de líquido en el tanque y el punto de descara constante.

Use para el cálculo del coeficiente de fricción f en régimen turbulento la ecuación de Kármán:

Datos de prueba:

HT=8 m ; L= 120 m ; D=50 mm

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6.-Elabore un algoritmo para determinar la carga de altura necesaria para descaragar por gravedad un flujo volumétrico Q para un sistema de tanque elevado utilizando una tubería de acero de diámetro D y longitud L.

Use para el cálculo del coeficiente de fricción f en régimen turbulento la ecuaci;ón de Colebrook que viene dada por:

Datos de prueba:

Q= 80 gpm ; D= 2 in. Estándar de acero; L=120 metros; =0,0008

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7.-Elabore un algoritmo para el cálculo de la presión que hay que suministrar a un tanque de agua sellado para obtener un flujo volumétrico de agua Q a través de una tubería de bronce lisa de diámetro D y longitud L. La carga de altura puede suponerse constante e igual a H metros.

Use para el cálculo del coeficiente de fricción f en régimen turbulento la ecuación de Nikuradse para tubos lisos.

Datos de prueba:

Q=20 gal/min ; D= 1 in. ; L=60 m ; H= 5 m ; = 1 cP; =1000 Kg/m3

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8.-En una discusión entre especialistas se discute la semejanza entre las fórmulas de Colebrooke y de Nikuratse para tuberías rugosas cuando el régimen es altamente turbulento. Teniendo en cuenta que la fórmula de Colebrook

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